Преобразование - френель
Cтраница 1
Преобразование Френеля [15, 21] играет важную роль при описании свободного распространения когерентных оптических полей и при анализе дифракции в условиях, менее ограниченных, чем те, которые требуются для преобразования Фурье. [1]
Преобразование Френеля тесно связано с преобразованием Фурье. Разложением ядра преобразования Френеля можно показать, что функции ( л) ехр ( - Jnsx2 / X) u / ( /) exp ( / ns 2A) связаны друг с другом преобразованием Фурье. Наоборот, если / ( у) и g ( к) - пары преобразования Фурье, то можно показать, что пара g ( x) exp ( jnsx. K) и f ( y) exp ( - jnsy / K) связана преобразованием Френеля. В этих выражениях умножение на квадратичный фазовый множитель аналогично виду преобразования, осуществляемого тонкой линзой над комплексной амплитудой падающего на нее светового поля [ 14, гл. То, что распространение электромагнитного поля между линзами можно описать, с помощью преобразования Френеля ( или свертки с фазовым множителем), позволяет изучать свойства когерентных оптических процессоров, в которых основными операциями являются умножение и свертка [7], на основе алгебраических соотношений. Преобразование Френеля применяется также при исследовании голограмм Френеля и анализе систем воспроизведения с апертурами, кодированными зонной пластинкой. [2]
Берется преобразование Френеля от функция А ( и, v) ехр [ гу ( и, t) ] ( выражение в скобках в (8.134)) при помощи алгоритма быстрого преобразования Фурье. [3]
Поскольку операция преобразования Френеля включает в себя свертку с функцией exp ( jnsx / K), то для любого анализа, связанного с преобразованиями Френеля, полезно знать свойства этой функции. В вышеприведенных выражениях параметр s в большинстве случаев интерпретируется как кривизна сферических волновых фронтов. [4]
Формула (2.287) является преобразованием Френеля (2.1), записанным в других обозначениях. [5]
 |
Сегментация ДОЭ.| Фотошаблон фокусатора в букву R.| Кодирование голограмм. [6] |
Если при этом выполняется условие дальней зоны, то преобразование Френеля сводится к преобразованию Фурье. [7]
Поскольку операция преобразования Френеля включает в себя свертку с функцией exp ( jnsx / K), то для любого анализа, связанного с преобразованиями Френеля, полезно знать свойства этой функции. В вышеприведенных выражениях параметр s в большинстве случаев интерпретируется как кривизна сферических волновых фронтов. [8]
С точностью до нормировки и масштабных множителей, интегральное преобразование, которое появляется в правой части (5.6.21) с ядром 6г, определяемом из (5.6.17), известно как ( двумерное) преобразование Френеля. [9]
Преобразование Френеля тесно связано с преобразованием Фурье. Разложением ядра преобразования Френеля можно показать, что функции ( л) ехр ( - Jnsx2 / X) u / ( /) exp ( / ns 2A) связаны друг с другом преобразованием Фурье. Наоборот, если / ( у) и g ( к) - пары преобразования Фурье, то можно показать, что пара g ( x) exp ( jnsx. K) и f ( y) exp ( - jnsy / K) связана преобразованием Френеля. В этих выражениях умножение на квадратичный фазовый множитель аналогично виду преобразования, осуществляемого тонкой линзой над комплексной амплитудой падающего на нее светового поля [ 14, гл. То, что распространение электромагнитного поля между линзами можно описать, с помощью преобразования Френеля ( или свертки с фазовым множителем), позволяет изучать свойства когерентных оптических процессоров, в которых основными операциями являются умножение и свертка [7], на основе алгебраических соотношений. Преобразование Френеля применяется также при исследовании голограмм Френеля и анализе систем воспроизведения с апертурами, кодированными зонной пластинкой. [10]
Преобразование Френеля тесно связано с преобразованием Фурье. Разложением ядра преобразования Френеля можно показать, что функции ( л) ехр ( - Jnsx2 / X) u / ( /) exp ( / ns 2A) связаны друг с другом преобразованием Фурье. Наоборот, если / ( у) и g ( к) - пары преобразования Фурье, то можно показать, что пара g ( x) exp ( jnsx. K) и f ( y) exp ( - jnsy / K) связана преобразованием Френеля. В этих выражениях умножение на квадратичный фазовый множитель аналогично виду преобразования, осуществляемого тонкой линзой над комплексной амплитудой падающего на нее светового поля [ 14, гл. То, что распространение электромагнитного поля между линзами можно описать, с помощью преобразования Френеля ( или свертки с фазовым множителем), позволяет изучать свойства когерентных оптических процессоров, в которых основными операциями являются умножение и свертка [7], на основе алгебраических соотношений. Преобразование Френеля применяется также при исследовании голограмм Френеля и анализе систем воспроизведения с апертурами, кодированными зонной пластинкой. [11]
Преобразование Френеля тесно связано с преобразованием Фурье. Разложением ядра преобразования Френеля можно показать, что функции ( л) ехр ( - Jnsx2 / X) u / ( /) exp ( / ns 2A) связаны друг с другом преобразованием Фурье. Наоборот, если / ( у) и g ( к) - пары преобразования Фурье, то можно показать, что пара g ( x) exp ( jnsx. K) и f ( y) exp ( - jnsy / K) связана преобразованием Френеля. В этих выражениях умножение на квадратичный фазовый множитель аналогично виду преобразования, осуществляемого тонкой линзой над комплексной амплитудой падающего на нее светового поля [ 14, гл. То, что распространение электромагнитного поля между линзами можно описать, с помощью преобразования Френеля ( или свертки с фазовым множителем), позволяет изучать свойства когерентных оптических процессоров, в которых основными операциями являются умножение и свертка [7], на основе алгебраических соотношений. Преобразование Френеля применяется также при исследовании голограмм Френеля и анализе систем воспроизведения с апертурами, кодированными зонной пластинкой. [12]
Преобразование Френеля тесно связано с преобразованием Фурье. Разложением ядра преобразования Френеля можно показать, что функции ( л) ехр ( - Jnsx2 / X) u / ( /) exp ( / ns 2A) связаны друг с другом преобразованием Фурье. Наоборот, если / ( у) и g ( к) - пары преобразования Фурье, то можно показать, что пара g ( x) exp ( jnsx. K) и f ( y) exp ( - jnsy / K) связана преобразованием Френеля. В этих выражениях умножение на квадратичный фазовый множитель аналогично виду преобразования, осуществляемого тонкой линзой над комплексной амплитудой падающего на нее светового поля [ 14, гл. То, что распространение электромагнитного поля между линзами можно описать, с помощью преобразования Френеля ( или свертки с фазовым множителем), позволяет изучать свойства когерентных оптических процессоров, в которых основными операциями являются умножение и свертка [7], на основе алгебраических соотношений. Преобразование Френеля применяется также при исследовании голограмм Френеля и анализе систем воспроизведения с апертурами, кодированными зонной пластинкой. [13]
Страницы: 1