Cтраница 1
Преобразование функционала (5.318) к форме (5.327) предоставляется в качестве упражнения. [1]
Обобщения и преобразования функционала (8.145) могут быть осуществлены с помощью обычных процедур. [2]
Выполним теперь преобразование БРС функционала Z с тем, чтобы получить тождества Славнова - Тейлора, аналогичные тождествам Уорда в электродинамике. [3]
Задача обращения Т ( х) преобразования функционала с неизвестными ядрами здесь не рассматривается. [4]
Коротко такую задачу назовем задачей обращения преобразования функционала с известными его ядрами. [5]
Искусственное расширение пространства состояний сделано с целью увеличения возможностей для преобразований функционалов. [6]
Тогда так как Т х) или Тф ( г) - преобразования функционала отличаются от Г - интегральных преобразований функций преобразованиями алгебраизации Тх или еще образов ядер TR, а последние относятся в равной степени и к свертке функционалов Ф), Ф2 и к Фх, Ф2, то теорема о свертке справедлива и для Т (), и для T ( rj преобразований функционалов. Хотя эта теорема легко выводится из (7.1), (7.22) соответственно. [7]
Таким образом, задача синтеза корректирующего устройства может быть сведена к задаче математического программирования при условии, что возможно преобразование функционала качества (2.225) в функцию параметров корректирующего устройства с учетом ограничений. [8]
То есть в постановке с заданными ядрами функционала будет иметь место единственность обращения Г () или ТЦ) преобразований функционала. Это следует из запрета рассматривать другие функционалы, кроме (7.26) и из единственности решения (7.25) относительно Тх ( что дополнительно требуется) и единственности обращения (7.28) Т - преобразования функций. [9]
Тогда так как Т х) или Тф ( г) - преобразования функционала отличаются от Г - интегральных преобразований функций преобразованиями алгебраизации Тх или еще образов ядер TR, а последние относятся в равной степени и к свертке функционалов Ф), Ф2 и к Фх, Ф2, то теорема о свертке справедлива и для Т (), и для T ( rj преобразований функционалов. Хотя эта теорема легко выводится из (7.1), (7.22) соответственно. [10]
В эту область включены и преобразования функционалов с исключенными множителями Лагранжа. Эти функционалы обладают интересными свойствами ( см. гл. [11]
Для тензорных функций, удовлетворяющих известным условиям непрерывности и дифференцнруемости, справедливы формулы преобразования интеграла по области в интеграл по ее границе. Эти формулы в книге применяются для интегрирования по частям при преобразованиях функционалов. [12]