Преобразование - шварец
Cтраница 1
Преобразование Шварца при наличии двух углов. [1]
В общем случае преобразование Шварца оказывается весьма полезным при условии, что уравнение (4.27) интегрируемо в элементарных функциях Это возможно, за исключением специальных случаев, если углы кратны 90 и их всего два. Поэтому нахождение координат al часто требует больших усилий. Если же координаты af найдены, то задача обычно решается просто. Возможности этого метода будут ясны из нескольких простых примеров. [2]
В общем случае преобразование Шварца оказывается весьма полезным при условии, что уравнение ( 4 27) интегрируемо в элемент-арных функциях Это возможно, за исключением специальных случаев. Поэтому нахождение координат at чисто требует больших усилий. Если же координаты а найдены, то задача обычно решается просто. Возможности этого метода будут ясны из нескольких простых примеров. [3]
Зто преобразование дает аналитическое представление преобразования Шварца - Фурье функции /, причем в случае функций класса Z2 оно совпадает с представлением Коши преобразования Планшереля - Фурье. [4]
Таким образом, рассматриваемое отображение является частным случаем преобразований Шварца - Кристоффеля [ 42, стр. [5]
Повервув преобразование, используемое и задаче 21, на 90е и применив преобразование Шварца, найти ноле свободно заряженной горизонтальной решетки, образованной из одинаковых параллельных вертикальных полос шириной 2а, расположенных на расстоянии 26 одна от другой. [6]
В случае прямоугольных полюсов решения для рассеянного поля были найдены Когшеллом [14], который применил преобразование Шварца - Кристоффеля. Используя эти результаты, можно вычислить поток рассеяния, входящий в боковые поверхности полюсов. [7]
Оставим на некоторое ирсмн в стороне обсуждение преобразований Шварца и приведем пример на применение метода инверсии к двухмерным системам. Плоскость z показана на фиг. Из предыдущего параграфа известно, что если произвести инверсию относительно точки О, то обе проходящие через нее окружности превратятся в прямые лилии, пересекающиеся в силу конформности отображения ортогонально. [8]
Метод конформных преобразований основан на отображении плоскости ху в плоскость ии с помощью аналитических функций, решении задачи в этой плоскости ( нахождении потенциала как функции координат и и и), что преобразует сложную задачу в другую, с более простыми граничными условиями, и последующем обратном преобразовании решения в плоскость ху. Обычный подход заключается в исследовании различных преобразований и последующем поиске задач, которые могут быть решены с помощью этих преобразований. Это не очень эффективный путь, в особенности если вспомнить, что он применим только к планарным полям. Метод, используемый для решения задач этого типа, называется преобразованием Шварца - Кристофеля. [9]
 |
Особенности первичного распределения тока вблизи края элек. [10] |
В работе Каспера [10] приведено первичное распределение тока для точечного и плоского электродов, для линейных электродов, параллельных плоским электродам и плоским изоляторам, а также для цилиндрических электродов в различных конфигурациях. Для таких систем удобно применять метод изображений. Хайн и др. [1 1] описали первичное распределение тока в системе двух плоских электродов бесконечной длины и конечной ширины, помещенных между двумя бесконечными непроводящими плоскостями, перпендикулярными к электродам, но не соприкасающимися с ними. Эти задачи также являются примерами применения преобразования Шварца - Кристоффеля. Ко Джима [13] составил подборку формул для сопротивлений между двумя электродами различных конфигураций. Имеются аналогичные подборки для сопротивления теплопереносу в твердых телах [14] и для емкости двух электродов. [11]
Страницы: 1