Cтраница 1
Преобразования алгебраических выражений, содержащих радикалы, выполняются согласно общим законам действий с алгебраическими выражениями и правилам действий с радикалами. [1]
Преобразование алгебраических выражений логических функций основано на том, что возможно изменение структуры цепей логических схем без изменения их результирующего действия. Часть из них совпадает с соответствующими законами, применяемыми при преобразовании обычных алгебраических выражений, часть же является специфичной для алгебры логики. Справедливость этих законов ( далее перечислены основные из них) может быть проверена путем рассмотрения схем, соответствующих левой и правой частям равенств. [2]
При преобразовании алгебраических выражений вынесение за скобки играет вспомогательную роль. Поэтому выбор коэффициента или знака коэффициента должен производиться в соответствии с целью, для достижения которой делается вынесение за скобки. [3]
Рассмотрим задачу преобразования алгебраических выражений. Будем считать заданным некоторый набор правил, согласно которым можно осуществлять эти преобразования, к примеру правило х у - - у х позволяет переставлять слагаемые в сумме. [4]
Большинство сформулированных выше стратегий предусматривает преобразование алгебраических выражений. Поэтому при изучении проблем оптимизации прежде всего полезно рассмотреть ряд алгебраических законов, которые, применяются к операторам реляционной алгебры. Будем предполагать, что процессор запросов начинает обработку с построения дерева раз: бора для алгебраического выражения. Сам язык запросов может быть чистым языком реляционной алгебры, подобным ISBL, или языком, подобным SQUARE либо SEQUEL, с некоторыми алгебраическими возможностями. В последнем случае в результате грамматического разбора запроса получается дерево, в котором одни операторы являются операторами реляционной алгебры, а другие - специальными операторами этого языка. Кроме того, язык запросов может быть языком реляционного исчисления, но процессор этого языка сначала транслирует его выражения в алгебраические. [5]
Такие тождества бывают очень полезны при преобразованиях алгебраических выражений над множествами, и некоторые из них мы рассмотрим в настоящем разделе. [6]
Вообще справедливо тождество alogo N, которым пользуются при различных преобразованиях алгебраических выражений. [7]
Мы надеемся, что развитие интегрированных пакетов и новые поколения вычислительной техники приведут к дальнейшему прогрессу на всех стадиях кинетических исследований, включая преобразования алгебраических выражений, и дадут толчок новым идеям. Действительно, существующие ныне программы [84, 85] реализованы на компьютерах среднего класса, и физико-химики могут в будущем предвидеть использование этих инструментов познания в настольных компьютерах, непосредственно установленных вблизи лабораторных измерительных установок. [8]
Преобразование алгебраических выражений логических функций основано на том, что возможно изменение структуры цепей логических схем без изменения их результирующего действия. Часть из них совпадает с соответствующими законами, применяемыми при преобразовании обычных алгебраических выражений, часть же является специфичной для алгебры логики. Справедливость этих законов ( далее перечислены основные из них) может быть проверена путем рассмотрения схем, соответствующих левой и правой частям равенств. [9]
Слово логика означает систематический метод рассуждений. Наиболее известно дифференциальное исчисление, содержащее правила нахождения касательных к кривым путем преобразования алгебраических выражений. [10]
В первом случае определение наиболее эффективного порядка вычисления для реализации запроса пользователя выполняется транслятором или интерпретатором. Во втором случае пользователь обычно сам должен выполнить оптимизацию своего запроса при его формулировке. Однако, например, в соответствии с теоремой 1 транслятор на первом шаге трансляции запроса может выполнить преобразование алгебраического выражения в эквива -, лентное выражение исчисления и далее определить эффективный порядок вычислений. [11]