Cтраница 1
Преобразование Гильберта дает средства для построения всей функции F ( s) по заданной ее вещественной либо мнимой частям, которые определены вдоль мнимой оси s - плоскости, если обеспечена аналитичность функции F ( s) в правой половине s - плоскости. Если, кроме того, F ( s) представляет собой минимально-фазовую функцию, то из преобразования Гильберта следует, что можно определить функцию F ( s), если известны ее модуль, фаза или групповое время. Однако трудности, связанные с оценкой соответствующих интегралов Гильберта, приводят к тому, что преобразование Гильберта практически почти не используется. В этом разделе описываются альтернативные методы построения функции цепи по заданным ее вещественной ( четной) или мнимой ( нечетной) частям. Другой случай, касающийся модуля и фазы, рассматривается в следующем разделе. [1]
Преобразование Гильберта, позволяющее получать и проводить анализ спектров AM - и ЧМ-огибающих вибросигналов случайной и гармонической вибрации, исследуя модуляционные параметры. [2]
Преобразование Гильберта находит применение в краевых задачах теории аналитических функций. [3]
Преобразование Гильберта, его многомерные аналоги и обобщения играют существенную роль в гармоническом анализе, в комплексном анализе, в математической физике. Они составляют техническую основу теории сингулярных интегральных уравнений. [4]
Рассматривая преобразование Гильберта как интеграл наложения ( свертки, Дюамеля), покажите физическую нереализуемость гильбертова фильтра. [5]
Аналогом преобразования Гильберта в случае размерности N, большей 1, служит нечетное ядро типа Кальдерона - Зигмунда. [6]
Из свойств преобразования Гильберта следует, что в точках, где z ( t) обращается в нуль, функция xft) принимает значения, близкие к амплитудным. [7]
При использовании преобразования Гильберта в приложениях важно знать, существует ли для данной функции такое преобразование. [8]
Из определения преобразования Гильберта вытекают следующие его свойства. [9]
Поясним применение преобразования Гильберта к определению огибающей фазы и мгновенной частоты сигнала на следующем примере. [10]
Другие пары преобразования Гильберта можно найти в работе Брэйсуэлла [5], в которой также подробно рассматривается само преобразование. [11]
Поясним применение преобразования Гильберта для определения огибающей фазы и мгновенной частоты сигнала на следующем примере. [12]
Для применяемого здесь преобразования Гильберта достаточно потребовать, чтобы рациональная функция F ( s) не содержала полюсов в правой половине s - плоскости и все ее полюсы, расположенные на мнимой оси, были простыми. [13]
Здесь мы вводим преобразование Гильберта с практической точки зрения, объясняем математические основы его описания и показываем, как оно используется в системах ЦОС. В дополнение к изложению некоторых аналитических выкладок, отсутствующих в ряде учебников, мы покажем характеристики преобразования во временной и частотной областях с упором на физический смысл квадратурных ( комплексных) сигналов, связанных с применениями преобразования Гильберта. В конце приводятся примеры проектирования нерекурсивного преобразователя Гильберта и примеры генерации комплексных, так называемых аналитических, сигналов. [14]
Итак, АЧХ преобразования Гильберта равна единице всюду, кроме нулевой частоты, то есть преобразование Гильберта не меняет амплитудных соотношений в спектре сигнала, лишь удаляя из него постоянную составляющую. [15]