Cтраница 1
Преобразование гомотетии в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в параллельную плоскость или в себя. [1]
Преобразование гомотетии должно быть известно из школьного курса геометрии. [2]
Преобразование гомотетии в пространстве имеет те же основные свойства, что и на плоскости. [3]
Написать формулы преобразования гомотетии, центром которой служит начало координат О. [4]
Различие здесь обусловлено тем, что преобразование гомотетии изменяет плотность вероятностей. [5]
В этих случаях особенно полезным оказывается преобразование гомотетии, так как оно позволяет сжать весь чертеж в произвольном отношении. При соответствующем выборе центра и коэффициента гомотетии можно добиться, чтобы после такого преобразования все, как угодно далекие, недоступные точки плоскости преобразовались в точки, расположенные в пределах данного куска плоскости. [6]
Эта форма симметрична, так же как и преобразование гомотетии. Определяемый этой матрицей тензор иногда называют шаровым. [7]
Как легко видеть, ти признаки инвариантны к преобразованиям гомотетии. [8]
Конической поверхностью ( конусом) называется поверхность, инвариантная относительно преобразований гомотетии Н ( k, М0) с произвольным коэффициентом k и центром в некоторой точке М0 ( х0, уа, г0), называемой вершиной конуса. [9]
Таким образом, задача сводится к построению ромба P QTWW, который после преобразования гомотетии ( с центром в точке А и коэффициентом k - l: k AN: AN) перейдет в искомый ромб. [10]
Совершая далее преобразование гомотетии с коэффициентом А ВIА В, получим искомую циклоиду. [11]
Матрицы такого вида, у которых все элементы вне главной диагонали равны нулю, называются диагональными матрицами. В частности, если Х1 Х8 Х3, рассматриваемое преобразование становится преобразованием гомотетии. [12]
Сущность метода заключается в том, что данная задача сводится к задаче на построение фигуры, гомотетичной ( подобной) искомой, т.е. отбрасывается какое-нибудь одно из условий, характеризующих размеры искомой фигуры. Потом построенная вспомогательная фигура подвергается преобразованию гомотетии ( подобия) так, чтобы после преобразования выполнялось и ранее отброшенное условие. В результате получается искомая фигура. [13]