Cтраница 1
Преобразования группы G17 состоят из отображений осей ли нейных комплексов, соответствующих тем линейным подстановкам комплексных координат, которые переводят коаксиальные комплексы опять в коаксиальные. [1]
Преобразование группы по внедрению АСУП и ИВЦ следует вести по определенному плану в соответствии с выработанной структурой и задачами, поставленными перед ИВЦ. [2]
Преобразования группы являются комбинациями вращений вокруг любой оси, проходящей через начало координат, и инверсии. [3]
Преобразования группы ренормировок могут быть. В простейшем случае эти уравнения имеют вид ( см. гл. [4]
Преобразования группы автоморфизмов конформного отображения области D на полуплоскость являются отображениями этой полуплоскости на себя. Поэтому все точки wm Am ( w0) должны лежать в полуплоскости Re w 0, а предельные точки последовательности wm по теореме 3.2 должны лежать на действительной оси. [5]
Преобразования группы автоморфизмов конформного отображения области D на полуплоскость являются отображениями этой полуплоскости на себя. Поэтому все точки wm Am ( w0) должны лежать в полуплоскости ReTW0, а предельные точки последовательности wm по теореме 3.2 должны лежать на действительной оси. [6]
Поэтому малые преобразования группы 5 ( 7 ( 2) эквивалентны преобразованиям группы О ( 3), причем вектор я указывает направление оси вращения, а в - угод поворота. Но соответствие групп не однозначное, поскольку в группе О ( 3) поворот на угол в 2л считается неотличимым от тождественного преобразования, тогда как соответствующая матрица 2x2 отличается от единичной знаком. [7]
Кроме преобразований группы Лоренца она содержит преобразования ииверсии относительно четырехмерного шара или гиперболоида в действительной системе координат. Теорема Бэйтмена предстала в новом свете с точки зрения теории Вейля ( см. гл. Франк [134] дал простое доказательство того, что группа Лоренца в соединении с обыкновенными преобразованиями подобия представляет собой единственную линейную группу, относительно которой ковариантны дифференциальные уравнения Максвелла. [8]
Вызываемые преобразованиями группы G16 преобразования прямых, зависящих от двух параметров А: А & пересекающих ортогонально прямую л 10, Л20, Лдз1, могут быть отображены взаимно однозначно на лагерровы преобразования направленных прямых плоскости. [9]
При различных преобразованиях группы вектора k различные максимумы совмещаются друг с другом. [10]
Лемма 1.3. Преобразования группы, скольжений коммутируют с преобразованиями накрывающей динамической системы. [11]
Если в преобразованиях группы имеются такие, которые отображают кривую L0 с изменением направления, то рассуждения нужно немного изменить. [12]
Предположим, что преобразования группы G0 зависят от точки пространства - времени. [13]
По отношению к преобразованиям группы Опростр возможна частичная или полная инвариантность. [14]
Равенство (1.14) называется инфинитезимальным преобразованием группы, а (1.13) - ее инфинитезимальным оператором. [15]