Cтраница 1
Компактное преобразование Фурье ( пример 7.2) является изо-метрией, т.е. не интегральным оператором, и теорема 8.6 говорит о том, что операторы умножения на делимых пространство не являются интегральными. Все эти операторы в некотором смысле велики. Есть ли здесь секрет. Все лн компактные операторы интегральные. [1]
Инфляция компактного преобразования Фурье имеет те же отрицательные свойства, что и у самого преобразования и доказательство их в сущности то же самое. [2]
При одном видоизменении компактное преобразование Фурье было перенесено на пространство с конечной мерой, а при другом - на делимое пространство с мерой. [3]
Преобразование А заслуживает наименования компактного преобразования Фурье. Нет, это неверно настолько, насколько это может быть неверным: k не является ограниченным ядром, А не является интегральным оператором. Доказательство содержит два шага: ( 1) если бы существовало ядро h на IXZ, такое, что A lnth, то h должно было бы определяться равенством h ( y, n) e2 iny ( k ( y, п)) и ( 2) ядро Л не является ограниченным ядром. [4]
Алгоритм моделирования химико-технологических систем на основе компактного преобразования / / Докл. [5]
Таким образом, декомпозиция нечеткого графа R на конечное число относительно независимых нечетких подграфов может быть осуществлена с помощью метода компактного преобразования соответствующих матриц смежности его вершин. [6]
Может оказаться целесообразной разработка таких численных методов для стандартных постановок задач, которые были бы специально ориентированы на эффективное использование априорной информации о решении, на работу с опытом, с простым и компактным преобразованием параметров S в векторы существенных признаков. [7]
К а ф а р о в, М е ш а л к и н, Нгуен Суан Нгуен. Алгоритм моделирования химико-технологических систем на основе компактного преобразования / / Докл. [8]
Теорема показывает, что ответ на вопрос Какие операторы являются интегральными. Если X - атомическое, то все благополучно; если же, однако, все, что предполагается - это то, что У атомическое, то компактное преобразование Фурье показывает, что здесь могут быть трудности. Небольшая коллизия обозначений в примере 7.2: здесь ДГбыпо Z, а У было I, но, чтобы увидеть упомянутую трудность, здесь Z и I следует поменять ролями. [9]
Что касается интегральных операторов, то здесь несколько примеров представлены в § 5, однако, все, что было сказано до примера 7.2 говорило за то, что данная концепция не имеет границ; можно было подумать, что каждый оператор из L ( Y) в L2 ( X) является интегральным оператором. Пример с компактным преобразованием Фурье отбрасывает эту возможность, но причина, по которой это происходит, еще заслуживает некоторого изучения. В чем же существенная разница между дискретным и компактным преобразованием Фурье. На этот вопрос, по крайней мере частично, отвечает следующее утверждение. [10]
В работах [14,15,16] решается комплексная задача синтеза ТС как ЗОН. Используется интегрально-гипотетический принцип синтеза ХТС. Для решения задачи синтеза ТС применяется декомпозиционный метод оптимизации ХТС на основе компактного преобразования неплотных матриц с использованием функций Лагранжа. Расчет операций теплообмена проводится с помощью упрощенной методики расчета значений коэффициента теплопередачи. [11]
В работах [14, 15, 16] решается комплексная задача синтеза ТС как ЗОН. Используется интегрально-гипотетический принцип синтеза ХТС. Для решения задачи синтеза ТС применяется декомпозиционный метод оптимизации ХТС на основе компактного преобразования неплотных матриц с использованием функций Лагранжа. Расчет операций теплообмена проводится с помощью упрощенной методики расчета значений коэффициента теплопередачи. [12]
В работах [14,15,16] решается комплексная задача синтеза ТС как ЗОН. Используется интегрально-гипотетический принцип синтеза ХТС. Для решения задачи синтеза ТС применяется декомпозиционный метод оптимизации ХТС на основе компактного преобразования неплотных матриц с использованием функций Лагранжа. Расчет операций теплообмена проводится с помощью упрощенной методики расчета значений коэффициента теплопередачи. [13]
Что касается интегральных операторов, то здесь несколько примеров представлены в § 5, однако, все, что было сказано до примера 7.2 говорило за то, что данная концепция не имеет границ; можно было подумать, что каждый оператор из L ( Y) в L2 ( X) является интегральным оператором. Пример с компактным преобразованием Фурье отбрасывает эту возможность, но причина, по которой это происходит, еще заслуживает некоторого изучения. В чем же существенная разница между дискретным и компактным преобразованием Фурье. На этот вопрос, по крайней мере частично, отвечает следующее утверждение. [14]
Для преобразований Фурье удобно иметь наименования. Наименования, использованные здесь, мотивированы обобщениями этих преобразований иа топологические группы. Если сложение интерпретировать как факторизацию по модулю 1, то это пространство является компактной группой, двойственной Z. Однако одно слово следовало бы оговорить, чтобы избежать недоразумения: компактное преобразование Фурье не является компактным. [15]