Круговое преобразование

Cтраница 1

Определение входного сопротивления согласующего звена, которое может трансформировать сопротивление нагрузки R, в Z в случае, когда в качестве ватрузки используется другое со. [1]

Круговое преобразование, при котором сопротивление R, переходит в сопротивление Z и s, - в направление, определяемое стрелкой s2, исходящей из точки Z, находится следующим образом. [2]

Круговое преобразование всегда имеет две фиксированные точки z и. [3]

Этим условием круговое преобразование определяется однозначно. [4]

Отображение с помощью преобразования ZE ( z - Ze / ( 2 Ze правой комплексной полуплоскости на внутренность единичного круга. Окружности получены в результате отображения сетки декартовой системы координат правой полуплоскости. [5]

Таким образом, круговое преобразование К отображает действительную ось саму на себя. [6]

Отсюда следует, что круговое преобразование ZE обладает свойством отображать правую полуплоскость комплексных чисел на внутренность единичного круга. [7]

Трансформирующие свойства параллельного активного сопротивления. [8]

Таким образом, написанное выше круговое преобразование ( А-1 В) отображает правую полуплоскость саму на себя. [9]

Таким образом, группа круговых преобразований порождается множеством инверсий, которое не образует группы. [10]

Конформные преобразования называются также круговыми преобразованиями или преобразованиями Мебиуса. [11]

В итоге получаем предложение: всякое круговое преобразование можно представить, как произведение не более чем пяти инверсий. [12]

Известно, что инверсия относительно окружности является круговым преобразованием, переводящим окружности в окружности или прямые. Именно от работ Лиувилля и Мебиуса ( 1790 - 1868) берет свое начало так называемая конформная геометрия, изучающая свойства фигур, инвариантные при любых конформных преобразованиях. [13]

Наконец, из (2.16) следует также, что круговое преобразование однозначно определяется преобразованием трех точек. Тогда любой четвертой точке z согласно уравнению (2.16) будет однозначно соответствовать точка ш4 - На основании этого можно сформулировать следующий закон. [14]

Вследствие этого, закон 13 1 применим к круговому преобразованию, соответствующему четырехполюснику и в том случае, если значения - RI и - R2 не имеют физического смысла. Диаграммы, изображенные на рис. 12.2, 12.4, 12.5 и 12.6, также можно распространить на левую комплексную иолуплоскость. Если дуги изображенных пунктиром окружностей семейства II, ( всегда перпендикулярных мнимой оси) продолжить в левую полуплоскость, то очевидно, что там получатся диаграммы, являющиеся зеркальным отражением первоначальных диаграмм относительно мнимой оси. [15]

Страницы: 1 2