Cтраница 1
Контактные преобразования встречаются и во многих других случаях. [1]
Контактные преобразования ( 20) - ( 21) не повышают порядка уравнений, к которым они применяются. [2]
Qn контактного преобразования, так как эти функции должны находиться в инволюции. [3]
Простейшим примером контактного преобразования является известное в геометрии преобразование по методу взаимных поляр. [4]
Условия для контактного преобразования, выраженные через билинейный ковариант. [5]
Условия для контактного преобразования, выраженные через скобки Лагранжа. [6]
Условия для контактного преобразования, выраженные через скобки Пуассона. [7]
Формулы (29.7.1) определяют контактное преобразование. Новая функция Гамильтона, записанная в переменных иг, уг, не содержит линейных слагаемых. Так как и, v остаются малыми, то первое приближение мы получим, если в уравнениях движения сохраним лишь линейные члены, что равносильно сохранению одних только квадратичных членов Hz в функции Гамильтона. [8]
Применяется также термин контактное преобразование. Иногда эти понятия различаются, но разные авторы делают это по-разному. [9]
Простой способ нахождения контактного преобразования мы получаем, рассматривая движение динамических систем. Уравнения таких преобразований, соответствующих действительным движениям, обращаются в тождества при t 0; если зафиксировать значение t 0, то получим контактное преобразование, не зависящее от времени. [10]
Из самого определения контактных преобразований совершенно ясно, что два последовательно выполненных контактных преобразовании сводится к одному преобразованию переменных, являющемуся также контактным. [11]
I, называется контактным преобразованием. [12]
О, и совершим контактное преобразование, в котором третья составляющая Р3 Р & будет единственной переменной импульса. [13]
Важно отметить, что контактные преобразования определяют ся независимо от вида конкретных уравнений. [14]
Обобщением преобразования Лежандра являются контактные преобразования. Общим их свойством является зависимость исходных переменных от новых переменных и их первых производных. Однако эта зависимость выбирается так, что первые производные исходных переменных также зависят только от преобразованных переменных и их производных не выше первого порядка. Поэтому контактное преобразование не повышает порядка уравнения, к которому применяется. [15]