Cтраница 1
Возрастающее преобразование выпуклой ( вогнутой) функции является выпуклой ( вогнутой) функцией. Строго возрастающее преобразование строго выпуклой ( строго вогнутой) функции является строго выпуклой ( строго вогнутой) функцией. [1]
Возрастающее преобразование выпуклой функции не обязательно является выпуклой функцией. [2]
Инвариантность множества Парето относительно строго возрастающего преобразования критериев. [3]
Следовательно, минимизация функции при некоторых ограничениях эквивалентна минимизации возрастающего преобразования этой функции при тех же самых ограничениях. [4]
Кендалла т и Спирмена rs, инвариантны относительно произвольного монотонно возрастающего преобразования входящих в них величин; значения коэффициентов / 2, Ф, Р, К, Г инвариантны относительно произвольного взаимно однозначного преобразования исходных данных. [5]
В предыдущем пункте была установлена инвариантность Множества Парето относительно строго возрастающего преобразования. Линейное положительное преобразование является чайным случаем строго возрастающего преобразования. [6]
Допустимым преобразованием значений признака - измеренных в порядковой шкале, является любое монотонно возрастающее преобразование. Допустимость монотонного преобразования значений признака, измеренных в порядковой шкале, означает, что эти числа можно произвольно изменять, лишь - бы сохранился установленный ими порядок следования объектов или классов эквивалентности этих объектов. [7]
Полученное означает, что определение множества Парето по существу не изменится, если к значениям критериев применить строго возрастающее преобразование. [8]
Для завершения обсуждения безусловной оптимизации мы докажем полезный ( хотя и простой) результат о том, что минимизация функции эквивалентна минимизации возрастающего преобразования этой функции. [9]
Возрастающее преобразование выпуклой ( вогнутой) функции является выпуклой ( вогнутой) функцией. Строго возрастающее преобразование строго выпуклой ( строго вогнутой) функции является строго выпуклой ( строго вогнутой) функцией. [10]
Инвариантность множества Парето относительно строго возрастающего преобразования критериев. [11]
В предыдущем пункте была установлена инвариантность Множества Парето относительно строго возрастающего преобразования. Линейное положительное преобразование является чайным случаем строго возрастающего преобразования. [12]
Порядок чисел ( по величине) на отрезке [ а, Ъ ] с помощью данного фиксированного представления г ( t) кривой Г г ( t); a S t b, естественно, порождает соответствующий порядок точек на кривой. Если этот же порядок точек желательно сохранить и при других представлениях кривой, то необходимо сузить класс допустимых преобразований параметра, именно допускать лишь строго монотонно возрастающие преобразования параметра. [13]
Это название сохранилось с того времени, когда ошибочно считали, что каждому объекту присуща некоторая объективная ценность ( полезность), которую и отражают предпочтения людей. С современной точки зрения функция ценности является лишь технически удобным средством описания предпочтений: субъекту приписывается такая числовая функция, которая как бы максимизируется его действиями. Понятно, что функция ценности является качественным критерием: она определена с точностью до произвольного возрастающего преобразования. [14]
Из количественных шкал наиболее распространенными в науке и практике являются шкалы отношений. По шкале отношений измерены большинство физических единиц: масса тела, длина, заряд, а также цены в экономике. Допустимыми преобразованиями в шкале отношений являются подобные ( изменяющие только масштаб), другими словами, линейные возрастающие преобразования без свободного члена. [15]