Cтраница 1
Общее преобразование w - аг b производится путем трех простейших вышеописанных отображений. [1]
Общее преобразование w az - - b производится путем трех простейших вышеописанных отображений. В самом деле, пусть а тегл. [2]
Других общих преобразований существовать не может. Это доказывается следующим образом. [3]
Самое общее преобразование содержит десять параметров. Это есть преобразование Лоренца. [4]
Рассмотрим теперь общее преобразование Т изучаемого - типа. [5]
Формула общего преобразования, сохраняющего д ( х), выглядела бы довольно громоздко. [6]
Группа общих преобразований координат ( 4) индуцирует на нем калибровочные преобразования. Возможна частичная фиксация калибровки, при к-рой в Hv ( х в, 9) остаются голько физ. [7]
Из общих преобразований изображений наиболее полезным в практических приложениях является представление изображения в виде гистограммы. [8]
Теперь вместо общих преобразований прикосновения можно рассматривать также исключительно алгебраические в частности однозначные или бирациональные преобразования прикосновения. Теперь спрашивается: какую специфическую алгебраическую теорию инвариантов доставляют эти алгебраические преобразования по сравнению с теорией инвариантов всех преобразований прикосновения. Следовательно, можно спросить: какие инвариантные свойства представляет подобное алгебраическое уравнение относительно произвольных бирациональных преобразований прикосновения. Но все же еще важнее для изучения трансцендентных функций, определяемых алгебраическим даференциальнымуравнением f 0, должно быть определение инвариантов подобного уравнения, которые это уравнение доставляет при подобных алгебраических преобразованиях переменных xi и uit являющихся однозначными не для всего пространства, а только для элементов / 0, и притом имеющих для этих элементов характер преобразования прикосновения. [9]
Даже при столь общем преобразовании растяжения возникают некоторые ограничения, прежде всего в отношении независимых переменных. Нет никаких оснований считать априори, что единственного масштаба длины / / б должно быть достаточно для характеристики всего ударного перехода. Одного масштаба достаточно для описания разрывов в классической газодинамике, но, как мы увидим ниже, для ударных волн в плазме это не всегда так, и в общем случае учет дисперсии приводит к задачам с многими масштабами, что видно и из большинства других глав этой книги. Полезно попытаться исследовать эти масштабы отдельно один за другим, причем для случая слабых ударных волн в плазме нам будет вполне достаточно трудностей, связанных и с одним масштабом. [10]
Если желательно найти наиболее общее преобразование, которое сохраняет системе ( 22) ее канонический вид, то надо искать самое общее выражение ( 23), удовлетворяющее соотношению вида ( 24), а затем привести это выражение наиболее общим способом к его нормальному виду. Этим непосредственно получается искомое преобразование. [11]
Если требуется найти наиболее общее преобразование, которое только одну систему ( 2) превращает в подобную систему, то соотношения ( 3) более не являются необходимыми. [12]
Отметим, что общие преобразования уравнений, в частности исключение части амплитуд из системы уравнений и их перенормировку, удобно проводить в ковариантных уравнениях, записанных в координатном пространстве. Исключение же углов и численное решение уравнений необходимо проводить в импульсном представлении. [13]
Для некоторых целей необходимо допускать общие преобразования, но особенное значение имеют канонические преобразования. [14]
Когда одно и то же общее преобразование может быть осуществлено в разных технических процессах или с применением разных технических систем, с помощью которых реализуется совокупность необходимых частичных преобразований, то говорят о разных технологиях и технологических процессах. Это значит, что технологический процесс есть способ реализации технического процесса, а технология ( Т) - способ задания материальной ( объектной) структуры системы, с помощью которой предполагается реализация общего преобразования. Возможность реализовать технический процесс различными способами означает, что общее преобразование может быть реализовано посредством различных структур, т.е. с помощью технологий, в разных технологических процессах, реализуемых на разных технологических системах. [15]