Приближение - вращающаяся волна
Cтраница 1
Приближения вращающейся волны и медленно меняющихся амплитуд не могут быть приложены к уравнениям лазера в резонаторе, но они могут использоваться для упрощения лазерных уравнений, которые были выведены в разд. Поскольку такие упрощенные уравнения понадобятся намного позже, читатель может пропустить данный раздел и вернуться к нему тогда, когда это будет необходимо. [1]
Свое название приближение вращающейся волны получило из теории ядерного магнитного резонанса, где преобразование ПВВ (2.27) соответствует переходу в систему координат, вращающуюся вместе с магнитным полем. [2]
Рассмотрим сначала приближение вращающейся волны. [3]
В дальнейшем мы примем приближение вращающейся волны, с которым мы уже познакомились в разд. А именно мы ограничимся рассмотрением реальных переходов, в которых испускается фотон, тогда как атом переходит из верхнего состояния в нижнее, или, напротив, фотон поглощается, а атом переходит из нижнего состояния в верхнее. [4]
Поскольку мы с самого начала воспользовались приближением вращающейся волны, наш расчет будет правильно описывать динамику системы, но не даст правильной величины частотных сдвигов. [5]
К системе уравнений для зависящих от времени множителей применяется приближение вращающейся волны. Мы уже упоминали о нем в связи с пренебрежением нерезонансными членами при последовательном квантовом описании в разд. [6]
Легко понять, что в этой записи уже использовано приближение вращающейся волны. [7]
Пренебрежение членами, которые не сохраняют энергию, соответствует приближению вращающейся волны. [8]
Отметим, что в таком виде гамильтониан (9.2.21) записан без приближения вращающейся волны. [9]
К такому виду при точном резонансе сводятся уравнения Блоха в приближении вращающейся волны ( см. разд. В нашем случае мы адиабатически исключили переменную дипольиого момента и получили уравнение для инверсии. [10]
Приближение, основанное на пренебрежении членами aa и а а называется приближением вращающейся волны. [12]
В этой главе мы обсудим взаимодействие квантованного поля излучения с двухуровневой атомной системой, которое описывается гамильтонианом в дипольном приближении и приближении вращающейся волны. Для одномодового поля гамильтониан сводится к очень простой форме. По ряду причин - это особенно примечательный гамильтониан в квантовой оптике. Во-первых, для него задачу можно решить точно при произвольной константе связи, и он демонстрирует некоторые истинные квантово-механические эффекты, такие как коллапс атомной инверсии с последующими периодическими возрождениями. Во-вторых, он дает простейшую иллюстрацию спонтанного излучения и поэтому объясняет эффекты различных видов статистики поля в более сложных системах, таких как микромазер и лазер, которые мы рассмотрим в последующих главах. В-третьих, и пожалуй это самое главное, благодаря замечательным успехам в развитии микроволновых резонаторов с высокой добротностью Q 1) такой гамильтониан стало возможным воплотить в эксперименте. [13]
Пренебрежение высшими членами, такими, как ( оа / Юц) 2, по сравнению с другими членами как раз и означает приближение вращающейся волны. [14]
Используется возможность применения системы связанных дифференциальных уравнений для медленно меняющихся компонент напряженности поля, поляризации и инверсии чисел заполнения ( ниже именуемой просто инверсией) в смысле приближения вращающейся волны. При этом для случая одномодового колебания выводятся соотношения для ширины спектральной линии, выходной мощности и параметров накачки ( величина, важная для описания когерентного поведения) и получаются количественные заключения, касающиеся минимальных ширин линий. В заключение обсуждается явление, при котором в случае доплеровски уширенных линий вследствие указанной выше инверсии возникает характерная зависимость выходной мощности лазера от частоты ( лэмбовский провал), связанная со смещением моды в пределах области линии флуоресценции. [15]
Страницы: 1 2