Гармоническое приближение
Cтраница 1
Гармоническое приближение для колебаний решетки означает, что мы пренебрегаем, по крайней мере в явндм виде, влиянием теплового расширения тела на его термодинамические свойства и ограничиваемся сравнительно низкими температурами, при которых амплитуда колебаний атомов в решетке значительно меньше кратчайших межатомных расстояний. Последнее приближение можно считать допустимым вплоть до температуры плавления кристалла, иногда его распространяют и на жидкое состояние вещества. [1]
Гармоническое приближение сводит задачу о колебаниях атомов к задаче о системе независимых невзаимодействующих фононов. Энергия, переносимая фононами, перемещается в решетке с групповой скоростью, поэтому потоку тепла сопротив-ления нет. Среднее смещение атомов равно нулю. Однако реальные тела испытывают тепловое расширение. Поэтому необходимо учитывать высшие степени разложения потенциальной энергии. Тогда колебания уже не будут гармоническими и соответствующие нормальным колебаниям осцилляторы будут ангармоническими, значит, фононы будут взаимодействующими. Следовательно, возможно рассеяние фононов на фононах, и нарушается принцип суперпозиции плоских волн. [2]
Гармоническое приближение сводит задачу о колебаниях атомов к задаче о системе независимых невзаимодействующих фононов. Энергия, переносимая фононами перемещается в решетке с групповой скоростью, поэтому потоку тепла сопротивления нет. Среднее смещение атомов равно нулю. Однако реальные тела испытывают тепловое расширение. Поэтому необходимо учитывать высшие степени разложения потенциальной энергии. Тогда колебания уже не будут гармоническими и соответствующие нормальным колебаниям осцилляторы будут ангармоническими, значит, фононы будут взаимодействующими. Следовательно, возможно рассеяние фононов нафононах, и нарушается принцип суперпозиции плоских волн. [3]
Гармоническое приближение сводит задачу о колебаниях атомов к задаче о системе независимых невзаимодействующих фононов. Энергия, переносимая фононами, перемещается в решетке с групповой скоростью, поэтому потоку тепла сопротив-ления нет. Среднее смещение атомов равно нулю. Однако реальные тела испытывают тепловое расширение. Поэтому необходимо учитывать высшие степени разложения потенциальной энергии. Тогда колебания уже не будут гармоническими и соответствующие нормальным колебаниям осцилляторы будут ангармоническими, значит, фононы будут взаимодействующими. Следовательно, возможно рассеяние фононов на фононах, и нарушается принцип суперпозиции плоских волн. [4]
Среднее гармоническое приближение для Я у было принято вместо среднего геометрического или арифметического после широкой проверки и сравнения расчетных и экспериментальных значений Ят. Кроме того, было найдено, что члены У4 в уравнении ( 10.12 8) можно заменять критическими объемами безводных жидких систем без значительного влияния на результаты. [5]
В гармоническом приближении, когда мы считаем колебания малыми ( только такие температуры мы и рассматриваем), все нормальные колебания независимы, и колебательная энергия есть сумма энергий каждого колебания в отдельности. [6]
В гармоническом приближении мы пренебрегаем вкладами в потенциальную энергию, вносимыми членами порядка выше второго. В этом случае в уравнениях движения фигурируют только линейные комбинации смещений. [7]
В гармоническом приближении все нормальные колебания совершенно независимы и колебательная энергия представляет собой сумму энергий отдельных нормальных колебаний. Поэтому статистическое распределение молекул по колебательным числам данного нормального колебания не зависит от того, в каких колебательных состояниях других нормальных колебаний находятся молекулы. [8]
В гармоническом приближении полоса поглощения должна находиться на частоте оптического поперечного колебания при нулевом значении волнового вектора. [9]
В гармоническом приближении, как следует из общей механической теории колебаний, колебательное движение системы, имеющей Ркол степеней свободы, может быть представлено как наложение FKM нормальных колебаний ( см. гл. [10]
 |
Энергетические зоны для полупроводников с собственной проводимостью ( а, полупроводников п-типа ( о и р-типа ( в. в-электроны, - дырки. [11] |
В гармоническом приближении энергия U0 отвечает минимуму потенциальной энергии системы; равновесные расстояния между атомами и значение UQ не зависят от температуры. [12]
В гармоническом приближении, как следует из общей механической теории колебаний, колебательное движение системы, имеющей РКОЛ степеней свободы, может быть представлено как наложение нормальных колебаний ( см. гл. [13]
В гармоническом приближении энергия U должна иметь вид. [14]
В гармоническом приближении, когда мы считаем колебания малыми ( только такие температуры мы и рассматриваем), все нормальные колебания независимы, и колебательная энергия есть сумма энергий каждого колебания в отдельности. [15]
Страницы: 1 2 3 4