Многомерный регрессионный анализ
Cтраница 2
В общем случае задачей регрессионного анализа является оценка условного математического ожидания ( М) случайной величины при заданном значении другой переменной. Сущность метода многомерного регрессионного анализа заключается в вычислении оценки математического ожидания фильтрационного коэффициента по фиксированным значениям геолого-физических признаков, которые характеризуют изучаемый пласт в каждом его пересечении скважиной. Выборочный характер исходных данных и вероятностный характер принятой для их анализа многофакторной корреляционной модели требуют вероятностной оценки получаемых результатов, так как посредством данной модели может быть дана только приближенная характеристика истинных значений изучаемого признака. [16]
Экспериментальные данные ( усредненные от 5 - 10 единичных) локальных концентраций, определенные емкостными датчиками, расположенными по схеме рис. II. Был применен метод многомерного регрессионного анализа. [17]
Для этого следует, как это принято в многомерном регрессионном анализе, перейти к более удобной матричной записи. [18]
Методы корреляционного и регрессионного анализа позволяют выяснить совокупное влияние внутренних и внешних факторов, определивших тенденцию развития объекта в предшествующем периоде, которая сохраняется и в будущем. Для исследования зависимостей ряда параметров материалов целесообразно использование алгоритмов двумерного и многомерного регрессионного анализа. Представляет также интерес методика параметрического прогнозирования, основанная на использовании методов корреляционного и регрессионного анализа и предназначенная для анализа параметров и тенденций развития строительных машин. [19]
 |
Сравнение рассчитанной и экспериментальной плотностей фракций. [20] |
Экспериментальные значения плотности и молекулярной массы фракций были обработаны с помощью многомерного регрессионного анализа. [21]
Успешно пригоняется многомерный регрессионный анализ. Однако здесь настолько слохио переплелись дисперсионный и регрессионный анализы, что трудно провести четкую границу между этики разделами математической статистики. Зстественно поставить вопрос: почему многомерный регрессионный анализ работает только тогда, когда он применяется к данным активного эксперимента. Наивно объяснять это только тем, что в активном эксперименте матрица независимых переменных X з соответствии с концепцией рототабельности организована так, что матрица Х Х оказывается инвариантной к ортогональному вращению коордячат. [22]
В этом месте статистик, читающий книгу, непременно заметит, что соотношение (9.12) есть уравнение множественной регрессии для величин с нулевым средним, подобное уравнению для случая одного входа, определенному чуть выше. Следовательно, о понятиях передаточных функций в частотной области, относящихся к областям электротехники и механики, можно говорить на языке того раздела статистики, который составляет регрессионный анализ комплексных случайных величин. Суть этой идеи заключается в возможности обращаться с каждой полосой частот независимо; выполняя многомерный регрессионный анализ многих комплексных величин ( по одному разу для каждой полосы частот), получают полные функции в области частот. [23]
При этом нужно иметь в виду, что там приведены усредненные значения временных характеристик, без учета конкретной конструкции РМ. Однако известно, что даже перестановка одного прибора на панели может существенно изменить значения временных характеристик. Учет особенностей конструкции РМ при определении времени топ может быть проведен по способу статистического эталона. Способ основан на результатах многочисленных экспериментальных исследований, обобщенных методами многомерного регрессионного анализа. Он обеспечивает высокую точ юсть определения времени решения задачи оператором. [24]
Применяемая в настоящее время методика промысловых исследований скважин, эксплуатирующих несколько пластов, обычно позволяет рассчитать лишь величину / ( пр. Величины же / Спр i каждого из пластов при условии их самостоятельной эксплуатации обычно не определяют. Следовательно, необходимо найти способ вычисления Кар t для скважин, по которым известны / Спр. Исследования, проведенные по ряду месторождений Западной Сибири, показали, что / Спр i могут быть найдены по косвенным данным с помощью многомерного регрессионного анализа. [25]
Таким образом, построение регрессионных моделей с помощью получивших широкое развитие методов планирования экспериментов является одним из возможных и перспективных способов исследования проблемы комбинированного действия стрессоров. Однако это направление далеко не универсально и имеет свои принципиальные ограничения. Во-первых, даже при небольшом числе факторов необходимость учитывать временную структуру взаимодействия уже в достаточно тривиальных ситуациях настолько увеличивает размерность задачи, что делает ее трудной для решения даже с помощью современных ЭВМ. Во-вторых, число экспериментов, необходимых для построения поверхности отклика с надлежащей точностью ( особенно при поиске экстремальных точек этой поверхности), часто превышает возможности биомедицинских исследований. Не всегда удается соблюсти исходные предпосылки, на которых основана методика многомерного регрессионного анализа ( например, измерение без ошибок независимых переменных), а практика показала, что многомерный регрессионный анализ очень чувствителен к подобным нарушениям и при их наличии редко удается получить сколько-нибудь содержательные результаты. Наконец, статистические модели в основном описывают связь между воздействием и конечным эффектом, часто не вскрывая полностью каузального механизма и динамики взаимодействия стрессоров и биологической системы. [26]
Таким образом, построение регрессионных моделей с помощью получивших широкое развитие методов планирования экспериментов является одним из возможных и перспективных способов исследования проблемы комбинированного действия стрессоров. Однако это направление далеко не универсально и имеет свои принципиальные ограничения. Во-первых, даже при небольшом числе факторов необходимость учитывать временную структуру взаимодействия уже в достаточно тривиальных ситуациях настолько увеличивает размерность задачи, что делает ее трудной для решения даже с помощью современных ЭВМ. Во-вторых, число экспериментов, необходимых для построения поверхности отклика с надлежащей точностью ( особенно при поиске экстремальных точек этой поверхности), часто превышает возможности биомедицинских исследований. Не всегда удается соблюсти исходные предпосылки, на которых основана методика многомерного регрессионного анализа ( например, измерение без ошибок независимых переменных), а практика показала, что многомерный регрессионный анализ очень чувствителен к подобным нарушениям и при их наличии редко удается получить сколько-нибудь содержательные результаты. Наконец, статистические модели в основном описывают связь между воздействием и конечным эффектом, часто не вскрывая полностью каузального механизма и динамики взаимодействия стрессоров и биологической системы. [27]
Показатели хозяйственной деятельности наряду с аспектами, интересующими руководителя или исследователя, охватывают влияние факторов, мешающих достижению намеченных показателей или искажающих их. Кроме того, результативные показатели хозяйственной деятельности формируются под влиянием действия взаимосвязанных работников ( или коллективов), а не только принимающего решения субъекта управления. В первую очередь подобное очищение необходимо осуществлять в процессе народнохозяйственного учета и формирования аналитических показателей. В процессе аналитической подготовки управленческого решения освобождение показателей от балласта происходит путем моделирования влияния мешающих факторов и расчета условных чистых показателей методом элиминирования результатов данного влияния. Методической основой моделирования могут служить индексный и многомерный регрессионный анализ. [28]
Страницы: 1 2