Cтраница 1
Недостатки классического регрессионного анализа затрудняют его применение, так как какая-либо физико-химическая интерпретация уравнений регрессии, их переменных и эффектов их взаимодействия затруднительна. Наряду с этим регрессионный анализ является весьма эффективным с точки зрения математической статистики и удобным для экспериментатора методом, позволяющим представить в компактной форме всю информацию о процессе, полученную из экспериментов. [1]
Аппарат классического регрессионного анализа можно применять, если выполняются следующие условия. [2]
Метод классического регрессионного анализа достаточно успешно применяется при составлении математических моделей химико-технологических, металлургических и других процессов. Конкретные разработки по этому методу приводятся в работах проф. [3]
Результаты пассивного эксперимента обрабатываются методами классического регрессионного анализа. Результаты активного эксперимента обрабатываются методами факторного планирования. [4]
Несмотря на недостатки пассивного эксперимента и классического регрессионного анализа [2], этот метод широко применяется в производственных условиях, поскольку при этом информацию о свойствах объекта получают без нарушений технологического режима. В настоящее время методы планирования эксперимента, широко применяемые дл. [5]
Несмотря на недостатки пассивного эксперимента и классического регрессионного анализа [2], этот метод широко применяется в производственных условиях, поскольку при этом информацию о свойствах объекта получают без нарушений технологического режима. Однако развитие методов планирования эксперимента применительно к промышленным условиям и технический прогресс производства несомненно создадут предпосылки оптимизации эксперимента на всех стадиях изучения процесса. [6]
Свойство ортогональности дает возможность избавиться от недостатков классического регрессионного анализа и значительно снизить вычислительные трудности, возникающие при расчете коэффициентов регрессии. [7]
При этом различают методы, основанные на классическом регрессионном анализе, и методы, в основе которых лежит планирование экстремальных экспериментов. В первом случае математическая модель получается при обработке результатов так называемого пассивного эксперимента, когда ставится большая серия экспериментов с поочередным варьированием каждой из переменных. [8]
Основными недостатками математических моделей, полученных с помощью классического регрессионного анализа, являются корреляция между коэффициентами и трудности в оценке ошибки расчетного значения параметра оптимизации. [9]
Следует отметить, что выражение (4.27) используется также в классическом регрессионном анализе, где для определения коэффициентов регрессии обрабатываются результаты замеров ( испытаний) функции f в случайных точках факторного пространства, число которых больше числа коэффициентов регрессии или равно ему. [10]
Следует отметить, что выражение (4.27) используется также в классическом регрессионном анализе, где для определения коэффициентов регрессии обрабатываются результаты замеров ( испытаний) функции f в случайных точках факторного пространства, число которых больше числа коэффициентов регрессии или равно ему. [11]
Использование статистических планов дает исследователю не только возможность устранить основные недостатки классического регрессионного анализа, но и значительно повысить эффективность эксперимента. [12]
В учебном пособии изложены основы планирования инженерного эксперимента. Отмечены недостатки классического регрессионного анализа, идеи и основные положения планирования эксперимента. Приведено описание полного факторного эксперимента, рассмотрены методы составления матриц планирования, математических моделей, расчета коэффициентов моделей и их статистический анализ. Изложены основные понятия о взаимодействии факторов, их учет при составлении моделей, принципы сокращения количества экспериментов. Изложены основы дробного факторного эксперимента, принципы выбора реплик различной дробности. [13]
Можно было бы воспользоваться классическим регрессионным анализом, о котором подробно говорилось в гл. [14]
Корреляция между коэффициентами уравнения регрессии, полученного обработкой пассивного эксперимента, затрудняет статистический анализ и интерпретацию результатов. Методы активного эксперимента, изложенные в следующей главе, дают возможность преодолеть эти недостатки классического регрессионного анализа. [15]