Аггарвал - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Человеку любой эпохи интересно: "А сколько Иуда получил на наши деньги?" Законы Мерфи (еще...)

Аггарвал

Cтраница 1


Аггарвала [6] нагревал траву сабаи ( 2 58 % метокислов и 16 07 % лигнина с 8 73 % метоксилов) в течение 5 ч при 158 С с 3 5 % едким натром и осаждал щелочной лигнин из отработанного щелока минеральной кислотой. Очищенный лигнин содержал 62 55 % углерода, 5 74 % водорода и 13 06 % метоксилов.  [1]

Уравнение Аггарвала - Крэнча для двутаврового стержня.  [2]

Heat Transfer, 94, 52 ( 1972), [ Имеется перевод: Икбал, Аггарвала, Катри.  [3]

При уменьшении толщины полок и стенки частоты изгибных резонансов стержня понижаются и между первым продольно-сдвиговым резонансом полок, определяющим частоту среза второй волны в теории Аггарвала - Крэнча, располагается все большее число неучитываемых ею ветвей дисперсии реального стержня. Наоборот, если утолщать стенку и полки, изгибные резо-нансы повышаются. Иначе говоря, во всех реальных тонкостенных стержнях двутаврового сечения изгибный резонанс наступает раньше продольно-сдвигового.  [4]

Распространенным подходом к анализу тактичности полимеров является исследование закономерностей их плавления и кристаллизации. Применительно к полипропиленоксиду возможности этого метода детально проанализированы Аггарвалом 166, который рассмотрел общую статистическую модель роста цепи и использовал ее для описания температурной зависимости степени кристалличности.  [5]

Рассмотрим подробнее дисперсионные свойства крутильных волн согласно некоторым приближенным теориям. Кроме уравнения Сен-Венана ( 7), выведенного с учетом инерции вращения стержня и в предположении о чистом кручении [6], наибольшее практическое значение имеют еще уравнения крутильных колебаний Тимошенко и Аггарвала - Крэнча. Если уравнение ( 7) имеет второй порядок и описывает одну волну, то два последних являются уравнениями четвертого порядка и описывают, таким образом, две крутильные волны.  [6]

В работе Келлера [133] сообщаются результаты рентгенографических исследований ориентации кристаллитов при экструзии, кристаллизации в потоке расплава и последующем растяжении полиэтилена, различных полиамидов и терилена. Кристаллизации экструдированных пленок полиэтилена посвящены специальные работы Хольмса и Паль-мера [134] и Аггарвала, Тпллп п Свитппга [135], в которых комбиниро - вались рентгенографические и оптические ( в видимой и инфракрасной областях) методы исследования. Франк, Келлер и О Конпор [136] объяснили цилиндрическую текстуру растянутого полиэтилена процессами скольжения и образования двойников, известными для металлов и пизкомолекулярных соединений.  [7]

На рис. 5.7 им соответствуют две кривые, помеченные буквой А. Различие между зависимостями (5.72) и (5.73) становится значительным на более высоких частотах. В то время как вторая ветвь дисперсии (5.72) проходит на всех частотах в мнимой области, вторая волна в модели Аггарвала - Крзнча имеет частоту среза, определяемую соотношением Зрд т2, где т Н / Н - отношение ширины полки к высоте стенки, Цг ktll.  [8]

Поскольку игнорирование пропущенных изгибных ветвей дисперсии недопустимо из-за больших ошибок в расчетах, пределом применимости приближенных двухволновых теорий следует считать первую критическую частоту, которая соответствует максимуму первой мнимой ветви. Обычно она расположена немного ниже первого изгибного резонанса стенки и полок. На рис. 5 она соответствует частоте ji ( 0 12 я. Приближенные уравнения крутильных колебаний Тимошенко ( 8) и Аггарвала - Крэнча ( 9) имеют здесь один и тот же предел применимости и дают одинаковые приближения к точным дисперсионным кривым.  [9]

Это обстоятельство играет большую роль при оценке пределов применимости приближенных теорий. Игнорирование изгибных ветвей дисперсии ведет к большим ошибкам в расчетах, поэтому в качестве верхней границы применимости двухволно-вых приближенных теорий естественно считать первую критическую частоту, соответствующую первому максимуму мнимой ветви дисперсии. Она расположена несколько ниже изгибной частоты среза ом. Но поскольку в Н - стержне она меньше частоты продольно-сдвигового резонанса, то пределы применимости уравнений Тимошенко и Аггарвала - Крэнча оказываются примерно одинаковыми. Отсюда следует, что в практических расчетах предпочтительнее использовать более простое уравнение Тимошенко. Уравнение Аггарвала - Крэнча целесообразно нрименять при расчете двутавров с повышенной изгибной жесткостью составляющих его полос, например, сделанных из композитных материалов, или Н - стержней с поперечными ребрами жесткости.  [10]

Уравнение Тимошенко имеет четвертый порядок по координате х и поэтому описывает две крутильные волны. Первая ветвь (5.72) целиком лежит в действительной области, совпадая с точной кривой на низких частотах ( К да j s) и проходя вблизи от нее на высоких частотах. Вторая ветвь (5.72) расположена в мнимой области. На низких частотах она совпадает с первой мнимой ветвью, посчитанной по точной теории. На более высоких частотах она стремится к параболе Я2 i ( bt [ is) Уравнение Аггарвала - Крэнча (5.68) также описывает две крутильные волны.  [11]

Это обстоятельство играет большую роль при оценке пределов применимости приближенных теорий. Игнорирование изгибных ветвей дисперсии ведет к большим ошибкам в расчетах, поэтому в качестве верхней границы применимости двухволно-вых приближенных теорий естественно считать первую критическую частоту, соответствующую первому максимуму мнимой ветви дисперсии. Она расположена несколько ниже изгибной частоты среза ом. Но поскольку в Н - стержне она меньше частоты продольно-сдвигового резонанса, то пределы применимости уравнений Тимошенко и Аггарвала - Крэнча оказываются примерно одинаковыми. Отсюда следует, что в практических расчетах предпочтительнее использовать более простое уравнение Тимошенко. Уравнение Аггарвала - Крэнча целесообразно нрименять при расчете двутавров с повышенной изгибной жесткостью составляющих его полос, например, сделанных из композитных материалов, или Н - стержней с поперечными ребрами жесткости.  [12]



Страницы:      1