Cтраница 1
Приводимость систем с почти периодическими коэффициентами изучена в цикле работ А. Е. Гельмана, выполненных в 1955 - 1957 гг.; специальную теорию приводимости развил И. [1]
Для приводимости системы (5.1) достаточно существования производящей матрицы Крылова [ B ( v t) ] 9 порождающей блоки коэффициентов Крылова, имеющие вид матриц чисел. [2]
Проблема приводимости систем ( 1) тесно связана с асимптотическим поведением интегралов от квазипериодических функций. [3]
Достаточным условием приводимости системы (3.4.4) является существование производящей матрицы А.Н. Крылова [ B ( v t) ] размера п х т такой, что невырожденное преобразование (3.4.7) ( при выполнении условия mk п)) переводит систему (3.4.4) в систему (3.4.8), для которой матрицы коэффициентов А.Н. Крылова являются матрицами чисел. [4]
Некоторые критерии приводимости системы дифференциальных уравнений / / Докл. [5]
Полученный результат о приводимости систем дает основания для поисков уравнений с постоянными коэффициентами взамен уравнений с периодическими коэффициентами. Однако практичгски, как уже говорилось, приходится искать специальные методы приведения уравнений. [6]
Важным частным случаем проблемы приводимости систем ( 1) является приводимость одномерного уравнения Шредингера с квазипериодическим потенциалом. [7]
Прежде чем доказывать теорему о приводимости системы (1.1), докажем необходимые в дальнейшем вспомогательные утверждения. [8]
Большое число работ было посвящено исследованию приводимости системы ( 1) для матрицы А ( ( р), близкой к постоянной. В работе [22] даны достаточные условия приводимости системы ( 1) без предположения о близости матрицы A ( ip) к постоянной. [9]
Применим теперь теорему 6.4 для доказательства теоремы о приводимости системы разностных уравнений на торе. [10]
В случае п ( k) const, r 1 мы получаем критерий приводимости систем с неаналитическими квазипериодическими коэффициентами. [11]
Если вспомнить, что приводимые системы, по Ляпунову, будут всегда правильными, то становится важным исследовать условия приводимости систем. К числу приводимых систем, как показал А. М. Ляпунов, принадлежат, например, уравнения с периодическими коэффициентами. [12]
Это связано с тем, что применение метода нормальных форм требует анализа устойчивости и нормализации линеаризованной системы ( 1), которая будет иметь условно-периодические коэффициенты, а аналога теоремы Флоке-Ляпунова о приводимости систем с периодическими коэффициентами к системе с постоянными коэффициентами для условно-периодических систем нет. [13]
Большое число работ было посвящено исследованию приводимости системы ( 1) для матрицы А ( ( р), близкой к постоянной. В работе [22] даны достаточные условия приводимости системы ( 1) без предположения о близости матрицы A ( ip) к постоянной. [14]