Cтраница 1
Единообразный прием применяется также в случаях, когда жидкость, будь то догретая или не догретая, течет по трубе и при этом теплоотдачу необходимо определить по закономерностям кипения. [1]
Столь же единообразными приемами, какими вычисляются площади разнообразных фигур, можно с помощью интегрального исчисления находить и объемы тел. [2]
При спектральном анализе, как правило, одновременной единообразными приемами может определяться до 10 - 20 и более элементов. Химический анализ требует отдельных специфических реакций для определения каждого элемента. В этом смысле спектральный метод значительно универсальнее химического. [3]
Но когда мы ставим себе целью при разрешении всех проблем пользоваться единообразным приемом и переходить от одной проблемы к другой последовательно, по мере прибавления новых условий, то ясно, что случай негибкой нити менее прост, чем случай гибкой нити, так как несгибаемость выражается аналитически постоянством взаимных расстояний между точками ньти. X, ( х, v, так что эти уравнения могут быть применены к любой заданной кривой. Таким образом на указанные уравнения не следует смотреть как на бесполезное излишество; кроме того, что они служат для определения трех неизвестных X, ( х, v, от которых зависят условия равновесия, они одновременно выражают) силы, противодействующие тому, чтобы значения трех функций а, р, у изменялись под действием сил, приложенных к нити. [4]
Теорема 2.1 позволяет ( при условии использования обратных кодов) выполнять сложение положительных и отрицательных чисел единообразным приемом, осуществляя, например, передачу этих чисел обратным кодом на накапливающий параллельный сумматор с циклическим переносом из старшего разряда в младший. Схема такого сумматора может быть построена точно так же, как и схема обычного двоичного параллельного сумматора, рассмотренного нами в примере 2 из % 2 гл. [5]
Простейшие свойства несобственных интегралов, которые мы лишь перечислим, вполне аналогичны свойствам собственных интегралов [302-306] и получаются из них единообразным приемом. Так как несобственные интегралы суть пределы собственных, то обычно достаточно написать для этих последних равенство или неравенство, выражающее требуемое свойство, и перейти к пределам. [6]
Ему принадлежит установление единообразного приема решения урав-нений 2 - й, 3 - й и 4 - й степени, новый метод решения кубич. [7]
Таким образом, а и Ъ могут означать не только конечные числа, но также и оо. Простейшие свойства несобственных интегралов, которые мы лишь перечислим, вполне аналогичны свойствам собственных интегралов [302-306] и получаются из них единообразным приемом. Так как несобственные интегралы суть пределы собственных, то обычно достаточно написать для этих последних равенство или неравенство, выражающее требуемое свойство, и перейти к пределам. [8]
Общие пропорции курса не позволили уделить этим важным техническим объектам много места, да вряд ли это было бы целесообразно. Для практических расчетов следует обращаться к специальной литературе, изобилующей длинными формулами, таблицами и графиками. Общая точка зрения, проводимая в данной главе, состояла в том, чтобы получать во всех случаях основные уравнения с помощью единообразного приема, а именно отправляясь от вариационных принципов. [9]
Вычислительные возможности структурных АВМ наиболее приспособлены для воспроизведения решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Это свойство структурных АВМ особенно ценно в связи с тем, что решения большинства дифференциальных уравнений, представляющих интерес для практики, ке удается получить в аналитическом виде. Современная математическая классификация и разделение дифференциальных уравнений по типам отражает отсутствие единого метода отыскания аналитического решения уравнений. Дифференциальные уравнения объединяют в какой-либо класс после того, как удалось отыскать единообразный прием аналитического получения их решений. Иное положение складывается при программировании АВМ. Здесь существует единый прием, единый метод программирования АВМ для воспроизведения решений дифференциальных уравнений. Правда, в чистом виде этот общий метод применим лишь к дифференциальным уравнениям, разрешенным относительно старшей производной. Если же исходное уравнение не разрешено относительно старшей производной, то уравнение с помощью специальных приемов приводят в форму, удобную для применения общего метода, или путем некоторого преобразования, или путем перехода к новому дифференциальному уравнению более высокого порядка, но уже разрешенного относительно старшей производной. [10]
Таким образом была осуществлена мысль Л агранжа сделать механику новой ветвью чистого анализа. Отсюда возникло новое учение в области математических наук, именуемое аналитической механикой. Уравнения Лагранжа, лежащие в основе аналитической механики, позволили составлять единообразным приемом уравнения движения как угодно сложной механической системы. [11]