Общий прием - решение
Cтраница 2
Как уже указывалось, законы распределения скоростей около поверхности обтекаемых тел находятся из решения уравнения Навье-Стокса. Общих приемов решения этого нелинейного уравнения не найдено. [16]
Аналогично, чтобы доказать, что клеверный лист отличается от восьмерки, достаточно показать, что их группы неизоморфны. К сожалению, не существует общего приема решения вопроса, определяют или нет изоморфные группы два данных копредставления. Из теоремы Титце известно, что если две группы изоморфны, то их конечные копредставления связаны друг с другом операциями Титце. А нам нужен некий стандартный прием, позволяющий находить, исходя из копредставления группы, некоторые легко вычислимые алгебраические величины, одинаковые для изоморфных групп и называемые вследствие этого групповыми инвариантами. Это значит, что тип группы узла слишком сложен как инвариант, и, следовательно, мы должны перейти к более простым в обращении. Здесь, однако, есть опасность выплеснуть ребенка вместе с водой из ванны: при переходе к более простым инвариантам неизбежно теряется часть информации. [17]
Всякая поддающаяся общему методу исследования задача приводится к алгебраическому уравнению, но как решить последнее. Общим приемом решения уравнений для Декарта служило построение пх корней при помощи пересечения кривых. Прием этот, употреблявшийся еще античными математиками и особенно развитый Омаром Хайямом, 1 имел в глазах автора Геометрии основоположное значение. Именно в связи с ним Декарт дал первую-еще несовершенную классификацию кривых. При этом Декарт выставил в качестве правила, что для построения корней уравнения следует использовать кривые возможно низшей степени. Хотя, - писал он, - в геометрию должны быть допущены нее кривые линии, которые можно описать посредством какого-либо правильного движения, но ото вовсе не значит, что для построения всякой задачи дозволительно без различия воспользоваться любой, первой попавшейся кривой. Необходимо всегда стараться выбрать наиболее простую кривую, позволяющую решить эту задачу. [18]
Типичным примером алгоритмически разрешимой проблемы является проблема доказательства тождеств в обычной алгебре. Для простоты ограничимся случаем, когда тождества строятся из рациональных чисел и букв ( обозначений переменных) с помощью действий сложения, вычитания и умножения. Из школьного курса алгебры хорошо известен следующий общий прием решения указанной проблемы: используя распределительный закон для умножения, раскрывают скобки в правой и в левой частях любого-данного тождества и выполняют приведение подобных членов в-соответствии с хорошо известными правилами. После осуществления всех этих преобразований как левая, так и правая части исходного тождества превращаются в полиномы. Тождество будет справедливым в том и только в том случае, когда эти полиномы тождественно совпадают между собой. [19]
 |
Изменение температуры материальных потоков при различных вариантах их относительного движения. а-противоток. б-прямоток. в-смешанный ток. г-перекрестный ток. [20] |
Когда приступают к расчету теплообменника, обычно бывают заданы расход одного из теплоносителей, его начальная и конечная температуры, а также начальная температура второго теплоносителя. Следовательно, это уравнение является неопределенным. Такая ситуация характерна для большинства инженерных задач. Общий прием решения этих задач заключается в использовании метода последовательных приближений, состоящего в том, что вначале принимаются определенные решения относительно конструкции аппарата и неизвестных технологических параметров, затем путем пересчета проверяется правильность этого выбора, принимаются уточненные значения указанных параметров и расчет повторяется до получения результатов с желаемой степенью точности. [21]
Страницы: 1 2