Cтраница 2
Поэтому согласно признаку сравнения данный ряд сходится. [16]
Поэтому по признаку сравнения расходится и данный ряд. [17]
Отсюда по признаку сравнения следует, что ряд (37.3) абсолютно, а значит, и просто сходится при данном г, а так как г было произвольно, то это означает, что оо. [18]
Тогда согласно признаку сравнения ряд ( 9) также сходится. [19]
Тогда по признаку сравнения рядов ряд ( 11) также сходится, а это означает, что ряд ( 10), или, что то же самое, ( 9), сходится абсолютно, что и требовалось доказать. [20]
На основе третьего признака сравнения легко формулировать и доказывать весьма удобные признаки сходимости. Рассмотрим один из них. [21]
Следовательно, согласно признаку сравнения сходится и данный интеграл. [22]
Следовательно, согласно признаку сравнения и данный интеграл расходится. [23]
Перейдем теперь к признакам сравнения для рядов, также по своей форме весьма напоминающих соответствующие признаки сходимости для несобственных интегралов. [24]
Поэтому, согласно признаку сравнения, данный ряд сходится. [25]
Поэтому, согласно признаку сравнения, данный ряд расходится. [26]
Следовательно, согласно признаку сравнения, сходится и данный интеграл. [27]
Перейдем теперь к признакам сравнения для рядов, также по своей форме весьма напоминающих соответствующие признаки сходимости несобственных интегралов. [28]
Следовательно, по признаку сравнения рядов данный ряд сходится на всей числовой оси. [29]
Нетрудно показать, что признак сравнения рядов сохраняет силу и для рядов, содержащих не только положительные члены, но и члены, равные нулю; такие ряды называют рядами с неотрицательными членами. [30]