Необходимый признак - монотонность
Cтраница 1
 |
Расположение нулей и полюсов. [1] |
Полученный новый необходимый признак монотонности формулируется следующим образом. Для монотонного протекания переходного процесса необходимо, чтобы все действительные нули изображения скорости переходного процесса при р ( 0) 0 лежали внутри области расположения полюсов того же изображения, ограниченной справа вертикалью z - - - zr Найденный необходимый признак монотонности легко проверяется, если распределение полюсов изображения переходного процесса не задано. [2]
Следовательно, третий необходимый признак монотонности всегда выполняется. [3]
Наряду с этим целесообразно получить необходимые признаки монотонности, непосредственно связанные с распределением нулей и полюсов изображения скорости переходного процесса. [4]
Пусть для переходного процесса & ( /) удовлетворяются все необходимые признаки монотонности. Выясним, какие из необходимых признаков монотонности удовлетворяются для всех функций Фп 1 ( /) ф 2 ( О - - - - - МО - Очевидно, что первый необходимый признак монотонности выполняется для всех функций, так как ближайший к мнимой оси полюс - гг из распределения полюсов не исключается. [5]
Следовательно, переходный процесс в этом случае монотонно убывает при выполнении необходимых признаков монотонности и всех неравенств ( 12) для промежуточных функций. Чтобы проверить выполнимость неравенств ( 12) для всех промежуточных функций ] k ( t), выявим общий закон их образования и составим соответствующие расчетные формулы. [6]
В связи с этим важно выяснить, для каких систем автомати-ческсго регулирования сформулированные необходимые признаки монотонности окажутся достаточными, а также сформулировать достаточные признаки монотонности для систем регулирования любого порядка. [7]
Пусть для переходного процесса & ( /) удовлетворяются все необходимые признаки монотонности. Выясним, какие из необходимых признаков монотонности удовлетворяются для всех функций Фп 1 ( /) ф 2 ( О - - - - - МО - Очевидно, что первый необходимый признак монотонности выполняется для всех функций, так как ближайший к мнимой оси полюс - гг из распределения полюсов не исключается. [8]
Так как для функции m ( t) выполнены необходимые признаки монотонности, то Л1т0, фш ( 0) 0, ( 0) 0 и z1 - число действительное. [9]
Знак i3 ( 0) и Т1 з ( 0) зависит от выражений, стоящих в квадратных скобках. Если 63 ( 0) 0 и d3 ( 0) 0, то все необходимые признаки монотонности выполняются для всех промежуточных функций. [10]
Пусть для переходного процесса & ( /) удовлетворяются все необходимые признаки монотонности. Выясним, какие из необходимых признаков монотонности удовлетворяются для всех функций Фп 1 ( /) ф 2 ( О - - - - - МО - Очевидно, что первый необходимый признак монотонности выполняется для всех функций, так как ближайший к мнимой оси полюс - гг из распределения полюсов не исключается. [11]
 |
Расположение нулей и полюсов. [12] |
Полученный новый необходимый признак монотонности формулируется следующим образом. Для монотонного протекания переходного процесса необходимо, чтобы все действительные нули изображения скорости переходного процесса при р ( 0) 0 лежали внутри области расположения полюсов того же изображения, ограниченной справа вертикалью z - - - zr Найденный необходимый признак монотонности легко проверяется, если распределение полюсов изображения переходного процесса не задано. [13]
Следовательно, для всех промежуточных функций условия ( 12) выполняются. Пусть все полюсы изображения переходного процесса, лежащие в левой полуплоскости, действительные отрицательные числа. Так как при рассматриваемых начальных условиях для переходного процесса Ф ( г) и всех промежуточных функций неравенства ( 12) удовлетворяются, то необходимые признаки монотонности будут одновременно достаточными. [14]
Страницы: 1