Cтраница 1
Приложение ряда (16.18) к реальным сигналам требует существенных оговорок. Конечно, реальные каналы связи практически пропускают ограниченную полосу частот. Эта означает, что сигналы, способные пройти без существенных искажений через каналы связи, должны быть достаточно гладкими, плавными. С другой стороны, всякий реальный сигнал f ( t) имеет начало и конец, В этом случае спектр его безграничен. Следовательно, функция с ограниченным спектром, строго говоря, не может совпадать с сигналом: она не ограничена во времени. [1]
Здесь коэффициенты убывают со скоростью k -, которая является удовлетворительной для многих приложений рядов Фурье. [2]
Практически на всех российских биржах процедура листинга начинается с подачи заявки в отдел листинга с приложением ряда нотариально заверенных документов. Заявка может подаваться только тем эмитентом, ценные бумаги которого выпущены и зарегистрированы в соответствии с действующим законодательством. Кроме того, как правило, представляются учредительные документы, справка об оплаченном уставном фонде, копии проекта эмиссии установленного законом образца, если акционерное общество функционирует более одного года или является правопреемником другого юридического лица, то дополнительно представляются бухгалтерский баланс и отчет о распределении прибыли за последний финансовый год, заверенный независимыми аудиторами. Как правило, биржа оставляет за собой право требовать от эмитента предоставления других документов и информации, необходимой для проведения экспертной оценки и допуска ценных бумаг к котировке. Срок рассмотрения заявки обычно не превышает один месяц. [3]
Значительное число советских математиков успешно работает как в области теории рядов Дирихле, этой важной ветви анализа, так и в области приложения рядов Дирихле к теории чисел. Их работы часто имеют фундаментальное значение-разве не достаточно указать на труды Ю. В. Линника, в которых аналитические и арифметические аспекты так гармонично связаны. Поэтому я буду счастлив увидеть мою книгу переведенной на русский язык. [4]
Установленное нами условие дает чрезвычайно мощный в практическом отношении признак сходимости знакопостоянных рядов; для подавляющего большинства конкретно встречающихся в анализе и его приложениях рядов сходимость устанавливается прямым или косвенным применением этого признака. [5]
Преобразования Фурье от некоторых специальных функций. В приложениях ряда и интеграла Фурье к практическим задачам существенную роль играют некоторые специальные функции. Эти функции обладают математическими особенностями в виде разрывов и расходимости. Поэтому они не могут быть вычислены непосредственно по формулам, описывающим преобразования Фурье. Во многих руководствах и математической литературе большое внимание уделяется преобразованиям Фурье от специальных функций. Учитывая, что это уже сделано и есть почти в каждой книге, посвященной преобразованиям Фурье, мы дадим эти свойства без доказательств. [6]
Hurwllz) в работе О некоторых геометрических приложениях рядов Фурье ( Ann. [7]
Неравенство М2 - 4лО0 было также доказано А. Гурвицем с помощью сферических функций в уже упомянутом сочинении О некоторых геометрических приложениях рядов Фурье ( А. [8]
Читатель видит, что последние два примера уже выходят за пределы обыкновенных рядов Фурье. Мы привели их, желая создать у читателя правильную ориентацию в вопросе о приложении рядов Фурье в математической физике. Они там играют важную роль, но, конечно, далеко не исчерпывают потребностей математической физики: достаточно небольшого изменения условий задачи, чтобы оказалось необходимым прибегнуть к разложениям уже другого рода. Это обстоятельство нисколько не умаляет значения рядов Фурье и развитой для них теории, потому что ряды Фурье навсегда останутся простейшим и важнейшим примером ортогонального разложения; по образцу его строятся все другие подобные разложения, теория которых теснейшим образом переплетается с теорией рядов Фурье. [9]
Сначала рассмотрим, какое отношение имеет ряд суммирования Фибоначчи для окружающей нас природы. После этого останется сделать лишь маленький шаг к выводам, прямо приведущих нас к уместности приложения ряда суммирования Фибоначчи к движению любых международных рынков: валютных или фьючерсных, фондовых или производных. [10]
Белфаст - 17.12.190 7, Ларгс, близ Глазго) - английский физик и математик, иностранный чл. Автор ряда работ по приложению рядов Фурье к различным разделам физики; ввел ( 1890) и изучил один класс цилинд-рич. ТОРРИЧЕЛЛИ Эванджелиста ( Тоггд-celli Evangelista) ( 15.10.160 8, Фаэн-ца - 25.10.164 7, Флоренция) - итальянский математик и физик, с 1642 проф. [11]