Cтраница 2
В СССР за последние годы получены чрезвычайно важные результаты также в области приложения общей теории структур к различным специальным группам веществ. [16]
Излагаются общие вопросы теории теплообмевных процессов, уделяется внимание процессам нестационарной теплопроводности; показано приложение общей теории теплопереноса к решению конкретных задач теплообмена в химико-технологических процессах. [17]
В маршалловских Принципах экономической науки нашли отражение: а) новый подход к пониманию издержек производства, позволивший по-иному взглянуть на проблему стоимости; б) реабилитация старых экономистов, в большой степени недооцененных современниками; в) общая теория экономического равновесия была подкреплена и сделана эффективной в качестве системы научного познания двумя глубокими дополнительными концепциями - теорией предельной полезности и идеей о взаимозависимости позиций экономических факторов ( концепция предельного замещения); г) введение элемента времени ( понятия долгосрочный период и краткосрочный период в качестве фактора в экономическом анализе, связывающего приложения общей теории равновесия спроса и предложения к различным периодам, установление различия между долгосрочным и краткосрочным периодами; д) введение понятий основные издержки и дополнительные издержки в экономическую науку; е) четкая формулировка идеи эластичности, показана зависимость спроса от колебаний цены; ж) выделены нравственные и остро необходимые гуманные аспекты науки, считавшейся прежде мрачной и жестокой. [18]
Приложение общей теории в случае реакции сольволиза трет. [19]
В этом состоит одно из специальных приложений общей теории взаимодействий молекул в смешанных растворителях ( разд. [20]
Однако она вовсе не требует, чтобы точки пространства обязательно рассматривались как отрезки со стрелкой. Тем не менее класс векторных пространств представляет собой весьма существенную область приложения общей теории Фреше и, безусловно, заслуживает специального выделения при помощи соответственно подобранной системы аксиом. Фреше, который не считал векторные пространства более важными, чем другие обобщенные пространства, не пытался продвинуться в этом направлении, я же с горячностью взялся за дело, решив довести его до конца. [21]
Курс охватывает лишь некоторую часть вопросов теории звука и служит введением к более трудным разделам акустики. Изложение материала проводится достаточно подробно, чтобы читатели могли ясно представить себе физическую сущность применяемых методов, способы математического решения и анализа отдельных вопросов и способы приложения общей теории к частным задачам. [22]
Строго говоря, переход от (72.1) к (72.2) возможен при условии, что t монотонно возрастает при движении от В к В. Можно поэтому предпочесть более общую форму (72.1) в случае, когда мы хотим рассматривать систему, движущуюся обратно во времени, или в случае ( при некоторых приложениях общей теории), когда переменная t соответствует не физическому понятию времени, а чему-то отличному от него. [23]
Об общности решения единым термодинамическим методом построения теории отдельных разделов этих учебников свидетельствуют также последовательность изложения в них всего курса в целом и применяемые в них наименования отдельных глав. Так, в учебнике Вышнеградского после начальных глав, посвященных законам термодинамики и основам ее теории, которые составляют в этом учебнике основную, главную часть курса, следуют главы, в которых дается приложение общей теории к построению теории отдельных разделов. И надо сказать, что здесь имеется не только единство внешней стороны, но и единство внутреннего содержания этих глав по принятому методу исследовании. [24]
Много перспективных приложений описанной общей теории было осуществлено, особенно в применении к атомным системам, но остается много еще сделать. Обобщения изложенной теории, позволяющие включить одно - и многоэлектронные кластеры, а также вклады от высоких порядков теории возмущений рассматривались, например, Синаноглу [23], Несбетом [25] и Чижеком [26]; последний использовал метод вторичного квантования и диаграммную технику теории возмущений; рассмотрение такого рода теорий выходит, однако, за рамки этой книги. [25]
Во второй части изложены физические основы теплообмена. Рассмотрены элементарные способы передачи тепла. Кратко изложено приложение общей теории тепло - и массообмена к изучению процессов во влажных коллоидных, капиллярно-пористых телах. [26]
Третий, заключительный том содержит подробное изложение таких разделов дифференциального и интегрального исчисления, как теория кратных, криволинейных и поверхностных интегралов, элементы векторного анализа, теория функций ограниченной вариации и интеграл Стилтьеса, ряды и интегралы Фурье. Использование простого геометрического языка значительно облегчает восприятие текста; вместе с тем многие сложные теоретические вопросы изложены полнее, чем в любом другом учебном издании. Особое внимание уделено приложениям общей теории: большое количество конкретных формул и фактов, примеров и задач как чисто математического, так и прикладного характера превращает Курс... [27]
Настоящая книга состоит из трех частей, а также приложений. В части I обсуждается общая теория последовательного критерия отношений вероятностей. В части II рассматриваются приложения общей теории, данной в части I. Эти приложения предназначены в основном для иллюстрации общей теории, однако представляют также и известный теоретический интерес в связи со спецификой этих приложений. В части III дается краткое изложение возможного подхода к задаче последовательных многозначных решений и оценок. Эта область в значительной мере не исследована, и дальнейшее развитие ее - дело будущего. [28]
К сожалению, почти нигде больше в нашей книге эти теории не используются. Тем не менее они вполне заслуживают внимания, так как служат обширным и процветающим полем приложения общей теории двойственности, где еще многое предстоит сделать. [29]
Вопросы, поставленные еще во время становления статистической механики и долгое время остававшиеся без ответа, были ясно сформулированы и частично решены главным образом трудами советских ученых - Крылова, Колмогорова, Арнольда. Теорема Колмогорова - Арнольда - Мозера ( т.н. КАМ-теорема) об общем характере траекторий в фазовом пространстве систем с небольшой ангармонической связью вызвала появление большой серии работ, посвященных ее конкретизации. Тот факт, что типичная многоатомная молекула с энергией возбуждения порядка энергии связи представляет идеальный объект приложения общей теории эргодических систем, является счастливым обстоятельством для обоснования и приложения статистического подхода в теории элементарных процессов. [30]