Применение - нормальный закон
Cтраница 1
Применение нормального закона для описания распределения показателей прочностных свойств стеклопластиков допустимо, потому что, во-первых, прочность стеклянных волокон распределена по закону, близкому к нормальному39, и во-вторых, на расположение структурных элементов в стеклопластике, определяющее прочность материала, влияют многочисленные, как правило, независимые технологические факторы. Распределение прочности, как результат этого влияния, лучшим образом должно описываться нормальным законом. [1]
Применение нормального закона для описания распределения показателей прочностных свойств стеклопластиков допустимо, потому что, во-первых, прочность стеклянных нитей распределена по закону, близкому к нормальному, и, во-вторых, на расположение структурных элементов в стеклопластике, определяющее проч - - ность материала, влияют многочисленные, как правило, независимые технологические факторы. Распределение прочности как результат этого влияния лучшим образом должно описываться нормальным законом. [2]
Возможность применения нормального закона для метановыделения ( дебита метана) была подтверждена также более поздними исследованиями Л. Д. Колотовкина в Кузбассе, В. М. Маля-ревского и А. Д. Кизрякова в Карагандинском бассейне ( очистные выработки на пласте Верхняя Марианна), Л. А. Шевченко, В. А. Колмакова и В. С. Лудзиша в Кузбассе ( очистные выработки пластов II и IV Внутренний, Горелый и Мощный), В. П. Лавцевича и М. К. Сорокиной в Кузбассе. [3]
 |
Кривые, изображающие плотность вероятности законов распределения. [4] |
Область применения нормального закона распределения довольно широка. [5]
 |
Пример композиции трех законов с равномерной плотностью распределения. [6] |
Другим обстоятельством, ограничивающим применение обратно нормального закона, является следующее. Нормальный закон, аппроксимирующий сумму некоторого числа независимых случайных величин, распространяется на область отрицательных значений аргумента р и имеет, следовательно, при р 0 какую-то ненулевую вероятность появления. [7]
С помощью х2 - кРитеРия решается вопрос о возможности или невозможности применения нормального закона распределения. [8]
Если число измерений менее 30, то при оценке действительного размера не следует основываться на применении нормального закона распределения, так как это приводит к существенным неточностям. [9]
Рассмотрим решение задачи для частного случая, когда распределения нагрузки и несущей способности подчиняются нормальному закону. Этот случай имеет широкое применение и позволяет получить простое замкнутое решение. Применение нормального закона оправдано в случае совместного действия достаточно большого числа случайных-возмущений, подчиняющихся различным законам распределения; если среди них нет превалирующего, то результирующее возмущающее воздействие согласно центральной предельной теореме теории вероятностей имеет распределение, близкое к нормальному. На практике распределения многих возмущений отличны от нормального хотя бы потому, что целый ряд параметров ( предел прочности, размеры и т.п.) не могут быть величинами отрицательными. Но усечения законов распределения обычно невелики, что позволяет игнорировать теоретическую нестрогость допущения нормального распределения. [10]
Известно, что расчеты по нормальному закону дают хорошее совпадение е практикой, если число случайных составляющих, которые определяют интересующий нас результат, достаточно велико, и они оказывают примерно равное влияние на результат. Для фидера это условие в общем случае не удовлетворяется, так как эти составляющие тока различны. Поэтому применение нормального закона оправдано далеко не во всех случаях. Дело прежде всего в том, что кривая распределения Гаусса симметрична, тогда как графики распределения тяговой нагрузки в общем случае несимметричны, и это происходит, в частности, из-за характера законов распределения числа поездов. Поэтому, когда рассматривается распределение нагрузки ( или числа поездов) для отдельного фидера, при пользовании нормальным законом возможна существенная ошибка. [11]
Будем теперь условно считать, что все остальные отклонения измерителя от какого-то нам неизвестного центра зависят только от случайных факторов. В литературе встречается утверждение, что чисто случайные отклонения в показаниях измерительного прибора должны располагаться ( хотя бы в пределе) с обязательной симметрией в отношении их центра. Такое отождествление при обработке измерений тесно связано с весьма обычным и часто оправдываемым применением нормального закона Гаусса. Но в § 22 показано с бесспорной очевидностью, что возможны случаи, когда это отождествление теряет свою силу. [12]
 |
Гистограммы распределения диаметров частиц порошка. [13] |
Может возникнуть вопрос, насколько оправдана подобная работа и каков в результате смысл такого, несколько экзотического приема, как извлечение корня шестой степени. Ответ может быть такой: если рассматривать данный пример изолированно, то особо важного смысла в полученном результате можно и не искать: получен частный результат. Однако если подобное преобразование будет давать такой же эффект и для других аналогичных выборок по крупности изучаемых частиц, то исследователь получает ценный дополнительный инструмент - возможность применения нормального закона распределения. [14]
Другим обстоятельством, ограничивающим применение обратно нормального закона, является следующее. Нормальный закон, аппроксимирующий сумму некоторого числа независимых случайных величин, распространяется на область отрицательных значений аргумента р и имеет, следовательно, при р 0 какую-то ненулевую вероятность появления. Это не может служить препятствием для применения обратно нормального закона, хорошо аппроксимирующего композицию в ее средней ( наиболее существенной) части. [15]
Страницы: 1