Cтраница 1
Применение критерия Рауса - Гурвица к реальным системам автоматического регулирования приводит к сложным вычислениям и не позволяет выявить влияние отдельных параметров на устойчивость системы. [1]
Применение критерия Рауса и Гурвица к уравнению ( 12 - 12) в тех случаях, когда это уравнение можно написать в явном виде, дает возможность определить, устойчив усилитель или нет. [2]
В случае применения критерия Рауса - Гурвица о запасе устойчивости можно судить по тому запасу, с которым выполняются входящие в этот критерий неравенства. [3]
Аналогично количество нулей в правой половине s - пло-скости находится применением критерия Рауса к Gr. К сожалению, величину корней при этом получить не удается. Этот метод приме-ним только для многочленов. Трансцендентные функции предварительно надо разложить в степенной ряд. [4]
Условия структурной устойчивости системы с обратной связью могут быть получены путем применения критерия Рауса - Гурвица к характеристическому уравнению системы [ 1 4 - KG ( p) 0 ] или с помощью более прямых методов. [5]
Изучение устойчивости линейной стационарной системы (1.2) сводится к изучению расположения собственных значений ( собственных чисел матриц А или к применению критерия Рауса - Гур-вица ( см. § 5 гл. [6]
Алгебраические критерии весьма просты для исследования систем, процессы в которых описываются уравнениями относительно невысокого порядка. Однако уже для уравнений пятого порядка и выше применение критериев Рауса и Гурвица делается затруднительным. Трудности еще больше возрастают, если требуется установить влияние какого-либо параметра на устойчивость процесса. [7]
Совершенно очевидно, что замкнутая система неустойчива. Эти результаты могут быть легко подтверждены путем нахождения корней характеристического уравнения или применения критерия Рауса. Интересно отметить, что правило заштрихованной площади также показывает, что замкнутая система неустойчива, потому что точка ( - 1 0) находится в пределах заштрихованной площади. Этот случай служит примером применения правила заштрихованной площади для определения устойчивости замкнутой системы. [8]
Вторая глава посвящена анализу линейных уравнений движения. Приведены примеры и программы как на алгоритмическом языке BASIC, так и с использованием системы аналитических вычислений REDUCE нахождения коэффициентов характеристического уравнения, применения критериев Рауса - Гурвица, Сильвестра, определения собственных чисел и собственных векторов на ЭВМ. Рассмотрены вопросы нормализации линейных гамильтоновых систем. [9]
Применение критерия устойчивости Рауса имеет два основных недостатка. Во-первых, этот критерий позволяет определять только абсолютную устойчивость системы и очень мало дает для определения степени устойчивости. Во-вторых, применение критерия Рауса предполагает наличие характеристического уравнения в виде полинома. Однако это не всегда имеет место, особенно тогда, когда передаточная функция цепи дана в виде экспериментальных данных частотной характеристики. Для применения критерия Рауса в подобном случае необходимо аппроксимировать данные в виде алгебраического выражения так, чтобы характеристическое уравнение можно было перевести в полином. [10]
Применение критерия устойчивости Рауса имеет два основных недостатка. Во-первых, этот критерий позволяет определять только абсолютную устойчивость системы и очень мало дает для определения степени устойчивости. Во-вторых, применение критерия Рауса предполагает наличие характеристического уравнения в виде полинома. Однако это не всегда имеет место, особенно тогда, когда передаточная функция цепи дана в виде экспериментальных данных частотной характеристики. Для применения критерия Рауса в подобном случае необходимо аппроксимировать данные в виде алгебраического выражения так, чтобы характеристическое уравнение можно было перевести в полином. [11]
Точки пересечения корневого годографа с мнимой осью соответствуют значениям k, для которых характеристическое уравнение имеет чисто мнимые корни. Эти значения k получают, применяя критерий Рауса к характеристическому уравнению и подбирая k таким образом, чтобы все коэффициенты одной строки были нулевыми. Эванса с мнимой осью, являются нулями вспомогательного полинома, который получается путем применения критерия Рауса к последней строке. [12]