Применение - метод - теория - группа
Cтраница 1
 |
Относительные цнях лвгавдрв X ( в единвцдх Dq. Ось г. [1] |
Применение методов теории групп позволяет провести расчет величины расщеплении уровней йрбиталей центрального иона в полях лигандов различной симметрии. [2]
 |
Представления симметрии для d - орбиталей в различных группах симметрии. [3] |
Применение методов теории групп позволяет провести расчет величины расщеплений уровней й-орбита лей центрального иона в полях лигандов различной симметрии. [4]
 |
Относительные цнях лвгавдрв X ( в единвцдх Dq. Ось г. [5] |
Применение методов теории групп позволяет провести расчет величины расщеплении уровней йрбиталей центрального иона в полях лигандов различной симметрии. [6]
Книга посвящена применению методов теории групп к квантово-механическим расчетам атомов и молекул. Первая часть содержит последовательное изложение математического аппарата теории групп. Отдельные главы отведены группам перестановок, группам линейных преобразований, тензорным представлениям и неприводимым тензорным операторам. Во второй части изложено применение теоретико-групповых методов к различным задачам квантовой механики. Основное внимание уделяется вопросам классификации и расчету молекулярных состояний. Подробно изложен метод генеалогических коэффициентов, позволяющий выразить матричные элементы многоэлектронной задачи через одноэлектронные и двухэлек-тронные матричные элементы. Описывается применение этого метода к атомным и молекулярным системам. Приложение содержит большое количество таблиц, удобных для проведения конкретных кван-товомеханических расчетов. [7]
Настоящая книга посвящена применению методов теории групп к квантовомеханическим расчетам многоэлектронных систем. В ней полностью опущены вопросы применения теории групп к твердому телу. [8]
Заканчивая, я хочу отметить, что в настоящее время направление, связанное с анализом симметрии частиц и применением методов теории групп, пользуется очень большой популярностью и привлекло значительное число теоретиков. Несомненно, это очень важное и нужное направление, но оно все-таки носит феноменологический характер. Здесь, по моему мнению, Можно провести аналогию с периодической системой Менделеева. Она сыграла исключительно важную роль в химии и физике, без нее их развитие было бы невозможно. [9]
Аналогичный результат получился бы и для других случаев, изображенных на рис. 10.4. Очень удачно, однако, что с помощью простых схем, как на рис. 10.2, можно избежать применения методов теории групп. [10]
Задача разыскания таких систем координат тесно связана с групповыми свойствами дифференциальных уравнений. Применение методов теории групп Ли позволяет описать все решения с разделенными переменными многих классич. На этом пути получается также целый ряд соотношений из теории специальных функций. [11]
Группа G8 содержит 8 - 48384 элемента, каждый из которых соответствует одной из перестановок между шестнадцатью атомами углерода с учетом цикличности рассматриваемой совокупности атомов. В результате громоздкой процедуры разбиения этих перестановок на классы и применения методов теории групп для построения неприводимых представлений в [3] построена таблица характеров группы G8 и указаны размерности ее неприводимых представлений, после чего полученные результаты использованы для построения нормальны:; колебаний кристалла. [12]
Если нек-рые из этих операторов не коммутируют между собой, уровни энергии системы оказываются вырожденными ( см. Вырождение): определенному уровню энергии отвечают иеск. В матем, отношении эти состояния представляют базис неприводимого представления группы С. Это обусловливает плодотворность применения методов теории групп в квантовой механике. [13]
Мы видели в § 86, что у двухатомных молекул спин ядер оказывает существенное косвенное влияние на схему молекулярных термов, определяя кратности их вырождения, а в некоторых случаях вовсе запрещая уровни той или иной симметрии. То же самое имеет место у многоатомных молекул. Однако здесь исследование вопроса значительно сложнее и требует применения методов теории групп в каждом конкретном случае. [14]
Из этой записи видно, что ( JimiJzmz JiJzJM) являются как раз теми функциями преобразования, которые мы ищем, - они осуществляют переход от представления слагающих моментов в представление суммарного момента. Своеобразие этих функций заключается в том, что у них как индекс состояния, так и индекс представления являются дискретными величинами, принимающими конечное число значений. Поэтому коэффициенты ( j miJ2m2 1 JiJzJM) представляют собой элементы конечных матриц. Несмотря на простой физический смысл этих коэффициентов, получение их в явном виде связано с довольно сложными математическими расчетами. Позднее Рака в важной работе [13] показал, что коэффициенты можно вывести алгебраическим путем без применения методов теории групп. Коэффициенты Cjimjjamt играют очень большую и все возрастающую роль в различных приложениях квантовой механики. Для них существуют разнообразные названия и обозначения. [15]
Страницы: 1