Применение - метод - штрафная функция
Cтраница 1
Применение метода штрафных функций к решению контактных задач равносильно введению фиктивных пружин на границе контакта, которые предохраняют контактирующие тела от взаимного проникновения. [1]
Применение метода штрафных функций удобно тем, что он позволяет пользоваться результатами классического анализа. Недостаток метода - трудность получения точного решения; поэтому его целесообразно использовать в сочетании с другими методами. [2]
В случае применения метода штрафной функции из разд. [3]
 |
Блок-схема решения задачи экстремального управления методом штрафных функций. [4] |
На рис. 12.3.4 показана блок-схема применения метода штрафных функций. [5]
 |
Блок-схема решения задачи экстремального управления методом штрафных функций. [6] |
Это обстоятельство и является исходным для применения метода штрафных функций при решении задач оптимизации многопараметрических объектов с ограничениями различного вида. [7]
К настоящему времени накоплен положительный опыт применения метода штрафных функций для решения ряда практических задач оптимизации. Вместе с тем в сложных задачах при большом числе нелинейных ограничений в виде неравенств, когда точка оптимума может лежать на границах нескольких из этих ограничений, применение способа штрафных функций дало недостаточно хорошие результаты. Дело в том, что неоднозначное изменение минимизируемой функции вследствие периодического появления или исчезновения отдельных функций штрафа приводит к систематическому, очень резкому изменению направлений антиградиента; при этом истинное направление спуска теряется: скорость спуска замедляется, а время решения на ЭВМ интенсивно растет. Иногда методом штрафов вообще не удается преодолеть зацикливания и получить решение задачи. [8]
Во втором издании настоящей книги подробно изложена техника применения метода штрафных функций к рассматриваемому классу оптимизационных задач. [9]
Рассмотрим один из возможных алгоритмов решения, основывающийся на идее применения метода штрафных функций. [10]
 |
Блок-схема адаптации объекта с использованием свертки критериев. [11] |
На рис. 1.2.2 изображена блок-схема решения задачи адаптации с использованием свертки критериев, что эквивалентно применению метода штрафных функций. [12]
Таким образом, и в данном случае возникает дискретная максминная задача с ограничениями на переменные Я и ц, а ее решение может быть получено также на основе применения метода штрафных функций, подобно тому, как это выполнено выше. [13]
Поэтому на практике целесообразно поступать следующим образом. При этом для малых п слишком точное решение задачи минимизации / ь ( ы) нецелесообразно, и успех в применении метода штрафных функций часто зависит от согласованного выбора величин kn и е ( / гп) еп. Если на этом пути не удалось получить решение с требуемой точностью и процесс движения к минимуму при некоторых п сильно замедлился, то далее прибегают к услугам других более тонких и, вообще говоря, более трудоемких методов минимизации, позволяющих получить решение задачи с требуемой точностью. Решение, полученное с помощью метода штрафных функций на одном этапе, полезно использовать в качестве начального приближения на следующем этапе. [14]
А 0г, ()), где xoi - начальное состояние, a ut ( -) - управление для ( 114), также будет, как правило, содержаться в замкнутом ограниченном множестве. Однако, поскольку это множество лежит в бесконечномерном пространстве, таком, как RvX [ o, tf ], оно зачастую не компактно. В результате последовательность z, построенная с помощью метода штрафных функций для задачи непрерывного оптимального управления, в большинстве случаев не сходится и не содержит сходящихся подпоследовательностей. В связи с этим возникает вопрос: чего можно добиться при применении методов штрафных функций к задаче непрерывного оптимального управления. [15]
Страницы: 1