Применение - метод - эйлер
Cтраница 1
Применение метода Эйлера и метода Кранка - Ни-кольсона для анализа интегрирующих цепей с инерционным усилителем. [1]
Для применения метода Эйлера необходимо привести это уравнение второго порядка к системе двух уравнений первого порядка с двумя неизвестными функциями. [2]
 |
Схема замещения интегратора. [3] |
Особенность применения метода Эйлера для анализа интегратора с инерционным усилителем заключается в следующем. [4]
Рассмотрим коротко применение метода Эйлера к интегрированию системы двух уравнений первого порядка с двумя искомыми функциями. [5]
Рассмотренный случай применения метода Эйлера для анализа интегратора показывает, что введение известной передаточной функции операционного усилителя без обратной связи снижает порядок дифференциального уравнения на один. Это облегчает применение метода Эйлера. [6]
Если в узлах задаются еще и производные от перемещений, то необходимый порядок поузлового интегрирования может быть достигнут применением метода Эйлера. [7]
Этому уравнению соответствует схема на рио. Применение метода Эйлера приводит к приближенной замене этой схемы схемой на рис. 6.17, б, в которую включены импульсное звено ИЗ с периодом At и формирующее звено ФЗ с передаточной функцией для прямоугольной формы импульсов. [8]
Рассмотренный случай применения метода Эйлера для анализа интегратора показывает, что введение известной передаточной функции операционного усилителя без обратной связи снижает порядок дифференциального уравнения на один. Это облегчает применение метода Эйлера. [9]
Изучение свойств цилиндрической оболочки в части V выполняется следующим образом. При помощи тригонометрических рядов и применения метода Эйлера задача построения каждого члена разложения сводится к исследованию некоторого алгебраического уравнения восьмой степени ( характеристического уравнения), в коэффициенты которого входит малый параметр А, и еще один параметр, связанный с номером рассматриваемого члена разложения. Последний может принимать ( в известных рамках) как большие, так и малые значения. [10]
Оценим ошибку расчета по методу Эйлера. Таким образом, увеличение точности в п раз требует увеличения в то же число раз точек деления. Именно этот недостаток ограничивает применение метода Эйлера. Если, однако, зависимость у ( х) близка к линейной ( что довольно часто имеет место в прикладных расчетах), то коэффициент пропорциональности const мал, и метод Эйлера даже при небольших п даст точное решение. [11]
Таким образом, если имеет место соотношение (1.3.16), то рассматриваемая задача (1.3.2), (1.3.5) - (1.3.7) при г 0 имеет действительные собственные числа. Следовательно, собственные частоты и) могут быть или мнимыми, или действительными. Ima; переходит через нуль. Итак, при нахождении критической нагрузки в уравнениях (1.3.2), (1.3.5) - (1.3.7) ну ясно положить ш - 0, в результате получим, статическую задачу, которую можно решать с применением метода Эйлера. [12]
В рамках этого круга идей в работах Ковалевской, Клебша, Чаплыгина, Стеклова и других авторов был решен ряд новых задач механики, некоторые из которых весьма нетривиальны. Стоит отметить, что в этих классических работах не использовалась гамиль-тонова структура уравнений движения. Условия интегрируемости и само интегрирование уравнений динамики основаны на методе интегрирующего множителя Эйлера - Якоби. Напомним, что для этого автономная система п дифференциальных уравнений должна иметь интегральный инвариант и обладать п - 2 независимыми интегралами. Из-за этого обстоятельства не была замечена интегрируемость ряда задач динамики. В этой задаче Вруном [183] были найдены три интеграла, чего недостаточно для применения метода Эйлера - Якоби. [13]
Страницы: 1