Cтраница 2
Однако наряду с многочисленными преимуществами метод граничной коллокации имеет существенный недостаток - при решении сложных задач, сводящихся к системам линейных алгебраических уравнений высокого порядка, точность и быстродействие обычно применяемых в инженерных расчетах ЭВМ Урал и Минск иногда недостаточны. Этот недостаток в значительной степени может быть устранен применением интегрального метода. Сущность его заключается в следующем. [16]
В приведенном выше простом примере выявлены все характерные особенности интегрального метода. Значительная часть материала, помещенного ниже, посвящена иллюстрации применения интегрального метода для решения различных практических задач. [17]
Что касается первого вопроса, то в качестве примера, по крайней мере, не вполне оправданного применения математики в экономике можно привести известный в анализе хозяйственной деятельности интегральный метод факторного анализа. Не вдаваясь в комментарий относительно точности в рамках ретроспективного анализа, отмечу только, что обоснованность применения интегрального метода в экономике является исключительно условной, поскольку он требует непрерывности функции, описывающей факторную связь, и бесконечно малого изменения признаков, чего в экономических явлениях часто не может быть в принципе, поскольку многие показатели изменяются дискретно. [18]
Массоперенос происходит в гидродинамически неопределенных условиях и поэтому первое требование из указанных выше не выполняется. Лишь при достижении кинетического режима, когда скорость процесса не зависит от интенсивности перемешивания, кинетика может быть строго описана. Применение интегральных методов определения ks, основанных на использовании значительного участка кинетической кривой, сопряжено с большими затратами времени на эксперимент. Как правило, используют участок кривой, отснятой в течение 30 мин. [19]
В уравнение задачи входят две пространственные координаты и время, и применение интегрального метода сводит исходное уравнение к дифференциальному уравнению в частных производных с одной пространственной координатой. [20]
Метод имеет также и существенные недостатки. Дело в том, что большинство явлений и величин в экономике имеют дискретную природу, поэтому рассматривать бесконечно малые приращения, как того требует применение интегрального метода, бессмысленно. [21]
Каждому методу присущи специфические ограничения и условия применения. Так, термометрический метод применим лишь при наличии малоинерционного температурного датчика непосредственно в районе дефекта. Применение интегральных методов сопряжено с присутствием в машине специальных составов, способных к термохимическому или термофизическому перерождению. [22]
Однако, несмотря на успешное применение метода к такому классу отрывных течений, он обладает рядом недостатков, самым существенным из которых является эвристический характер модели повышения давления. Удовлетворительное согласование расчета с экспериментом осуществляется введением эмпирического коэффициента повышения давления / 5 / или действительного угла присоединения / 9 / а также выбором положения сечения начала области подяатия. Пренебрежение малыми размерами области присоединения и ступенчатый характер эпюры давления, используемый в расчетах по методу разделяющей линии тока, не, соответствуют наблюдаемой в эксперименте действительной картине теченая. В то ке время опыт применения интегральных методов к расчету простейших отрывных течений / 2 / показал, что этот метод позволяет не только успешно рассчитать параметры в донной области, не и достаточно точно определить положение критической точки, длину области присоединения, характер распределения давления. [23]