Применение - математическая статистика
Cтраница 2
Рассматривается природа аналитического процесса с точки зрения возможности применения математической статистики для его изучения. [16]
С распределениями, существенно отличными от нормального распределения, часто приходится сталкиваться при применении математической статистики в различных областях техники. Преобразующую функцию подбирают обычно эмпирическим путем. Для этого удобно использовать метод спрямленных диаграмм, рассмотренный в предыдущем параграфе ( стр. Если на вероятностной бумаге вместо прямой линии мы получим, например, логарифмическую кривую, то это значит, что преобразование случайной переменной при помощи функции ylgx даст возможность получить нормальное распределение. [17]
Подробное и вместе с тем доступное изложение указанных аспектов математической статистики в приложении к задачам химического анализа можно найти в книге В. В. Налимова Применение математической статистики при анализе вещества. [18]
 |
Плотность теплового потока в пределах Западно-Сибирской плиты ( по С.И. Сергиенко, Я.Б. Смирнову, 1977 г.. [19] |
Указанное заключение можно квалифицировать поэтому как недостаточно обоснованное подтверждение тектонической схемы и как признание недостаточности накопленных достоверных данных по тепловому полю, а применение математической статистики необходимый, но не достаточный аргумент для заключения о достоверности изучаемой модели. [20]
Значения критерия Стыццента табулированы при различных степенях свободы и уровнях доверительной вероятности, определяются по таблицам, приведенным в справочниках и руководствах по применению математической статистики. [21]
В данной работе рассматривается метод анализа технологического процесса резки слитков кремния на пластины отрезными кругами с внутренней режущей алмазной кромкой на станках типа Стакс с целью нахождения расчетного количества пластин из кремниевого слитка на операции с применением математической статистики. [22]
Это определение математической статистики носит весьма общий характер, обусловливаемый тем, что математическая статистика находит применение в самых разнообразных областях науки и техники. Применение математической статистики в какой-либо одной научной дисциплине всегда связано о преимущественным использованием определенных ее аспектов. В лабораторной работе и, в частности, при анализе вещества математическая статистика используется преимущественно для свертывания ( сокращения) и анализа экспериментального материала методами, основанными на теории вероятностей. Объясняется это тем, что в исследовательских работах приходится иметь дело с действием и взаимодействием большого числа факторов, трудно поддающихся учету, поэтому постановка одной серии экспериментов обычно не дает возможности обнаружить действующие здесь физические закономерности. Эти закономерности могут быть выявлены только при сравнении результатов исследований, выполненных над различными объектами в различных условиях и разных лабораториях. Такое сравнение становится возможным только в том случае, если результаты опытов с помощью математической статистики представляются в компактной форме, удобной для хранения, передачи и дальнейшей обработки. [23]
Применение математической статистики в практике аналитических лабораторий является важным средством повышения качества работы. Детальное изучение ошибок анализа при разработке методики непосредственно указывает на пути требуемых усовершенствований. Если же применяются уже апробированные и рекомендованные методики, то и в этом случае важно контролировать ошибки анализа, чтобы обнаруживать возможные отступления от принятых условий анализа. [24]
Изложены основные положения теории ошибок и математической статистики: нормальное распределение, критерии t и F и их применение в аналитической работе. Приведен ряд примеров применения математической статистики в аналитической работе. [25]
Нахождение по методу Бокса и Уильямса оп-тимальшых условий протекания химических реакций привлекает все большее внимание исследователей. Метод состоит в применении математической статистики при планировании экспериментов и обработке их результатов. [26]
Обзор выполненных до 1964 г. исследований можно найти в статье В. В. Болотина ( 1964), где, кроме корреляционного метода, обсуждены также возможности и полученные результаты в области применения квазистатического метода и метода кинетических уравнений для исследования статистических свойств колебаний пластинок и оболочек при случайных нагрузках. Болотин отмечает, что применению математической статистики в различных областях физики и техники посвящено огромное количество работ, причем многие результаты из статистической динамики могут быть интерпретированы в терминах теории пластинок и оболочек. В свойственных теории оболочек задачах приложения этих результатов заключаются в установлении общих свойств спектра колебаний. В линейных задачах это в настоящее время выполнимо; что касается колебания оболочек с конечными амплитудами, то здесь в ближайшем будущем придется, по-видимому, ограничиться рассмотрением конкретных задач, представляющих непосредственный интерес для практики. [27]
Ципфа ( 1902 - 1950 гг.) применения математической статистики в лингвистике переросли в отдельное научное направление. Его книга Человеческое поведение и принцип наименьшего усилия ( Human behavior and the Principle of Least Effort) содержит очень глубокие идеи. [28]
Чтобы получить эти данные обычным экспериментированием, сущность которого состоит в постановке серий опытов для изучения влияния каждого переменного в отдельности при сохранении остальных переменных неизменными, потребуется длительное время и большой объем экспериментальной работы. Математические методы позволяют упростить решение этой задачи тремя путями: применением математической статистики для анализа экспериментальных данных и планирования эксперимента; применением аналоговых вычислительных машин для моделирования процессов на стадии лабораторного исследования и при оптимизации работающих промышленных реакторов; применением аналитических методов описания процессов. [29]
Эта модель, которую мы назовем непрерывной, и дискретная модель, изучавшаяся в предыдущем параграфе, охватывают все наиболее важные области применения математической статистики к выборкам фиксированного объема. К сожалению, полное изложение теории достаточных статистик в непрерывной модели требует привлечения понятий и утверждений, выходящих за рамки данной книги, хотя в идейном отношении нет разницы между дискретным и непрерывным случаем. Математически подготовленный читатель может ознакомиться с логически полноценным изложением общей теории этого и некоторых других параграфов данной главы по многочисленным отечественным и переводным монографиям по математической статистике, список которых можно найти в конце книги. [30]
Страницы: 1 2 3 4