Cтраница 1
Применение линейной теории удобно из-за отсутствия другой. [1]
Применению линейной теории обтекания тел конечной толщины к исследованию течений около колеблющихся тел посвящено сравнительно небольшое число работ. [2]
С применением линейной теории точности оценивают точность положения механизма при силовом замыкании, в том числе учитывают влияние зазоров в кинематических парах на точность их работы. [3]
Выше отмечалось, что применение линейной теории маятниковых поглотителей колебаний допустимо только при небольшой величине отклонений маятника. Однако с точки зрения эффективности работы таких поглотителей это условие не является необходимым. [4]
Наличие неизбежно присутствующих или преднамеренно вводимых нелинейностей ограничивает возможности применения линейной теории импульсных систем. Особенно это относится к системам с широтно-и частотно-импульсной модуляцией, а также к системам, содержащим в качестве элемента цифровые вычислительные устройства при учете ограничений памяти и небольшом числе разрядов. [5]
В работе [12] приведены н другие критерии, которыми подтверждается возможность применения линейной теории в тех случаях, когда зазоры в упряжи не влияют на переходный процесс. При пуске в ход пружинно-фрикционные аппараты Ш-1-Т и Ш-2-Т сжимаются только при первом натяжении. Далее аппараты заклиниваются, и колебания усилий происходят вследствие упругости вагонов. [6]
Применение линейных уравнений позволяет во многих случаях правильно описать качественную картину процесса деформации, количественное же совпадение теоретических результатов с экспериментальными наблюдается далеко не всегда и лишь в области малых напряжений. Тем не менее применение линейной теории является широкораспространенным, так как она позволяет использовать хорошо разработанные методы решения линейных дифференциальных и интегральных уравнений. [7]
В этом случае применение линейной теории приводит к неточным или принципиально неверным результатам. В нелинейных системах обнаруживаются типы движений ( например, автоколебания), которые не могут быть описаны в рамках линейной теории. [8]
Здесь полезно вспомнить, что при выводе формулы (11.17) предполагалась малость отношения смещения х к длине / маятника. В рассматриваемом случае расчетная длина маятника мала; это накладывает особенно тесные ограничения на величину амплитуд колебаний маятника, и если отношение х / l нельзя считать малым сравнительно с единицей, то приходится вообще отказываться от применения линейной теории. [9]
Полученные выражения дают возможность относительно просто рассчитать характер электрических колебаний синхронного двигателя при пульсирующей нагрузке. Однако, поскольку принятая линеаризация колебаний связана с внесением в анализ известной погрешности, величина которой тем больше, чем больше отклонение переменной А б, возникает необходимость количественной оценки этой погрешности и выяснения в связи с этим возможности применения линейной теории колебаний синхронной машины в рассматриваемом случае. [10]
Скорость потока вдоль поверхности конуса равна бесконечности. По этой причине в сверхзвуковой теории не рассматриваются точечные источники и стоки, а применяются источники с интенсивностью, непрерывно распределенной вдоль линии. Таким образом, применение линейной теории ограничено телами с заостренными головной и хвостовой частями. Кроме того, если используются упрощенные граничные условия, то острые углы в меридианном сечении должны быть исключены. [11]
Однако проблемы, поставленные практикой, не могли быть решены этими методами в полном объеме. Появившиеся в начале 60 - х годов у нас [4, 5, 8] и за рубежом [6, 7] численные методы решения уравнений нестационарного пограничного слоя существенно продвинули вперед решение данной проблемы, однако требовали большого количества машинного времени и не позволяли детально изучить эффекты, связанные с влиянием пограничного слоя на колеблющемся теле на общую картину обтекания. Значительные успехи в исследовании параметров нестационарного слоя были достигнуты в последнее время с применением линейной теории тел конечной толщины. На ее основе были определены не только локальные параметры нестационарного пограничного слоя на о се симметричном колеблющемся теле, но и получены новые данные о влиянии сил вязкости на аэродинамические характеристики гиперзвуковых летательных аппаратов. [12]
Теория препаративной хроматографии основывается, главным образом, на предположении о линейности изотерм сорбции разделяемых веществ; при этом форма хромат ографического пика аппроксимируется уравнением Гаусса. В практике препаративной хроматографии разделяемые вещества обычно вводятся в колонну при высокой концентрации, при этом изотерма сорбции оказывается криволинейной, а хромат ографический пик асимметричным. Такой асимметричный пик рассматривают как состоящий из двух полуволн, каждую из которых описывают уравнением Гаусса; при этом применение линейной теории возможно с некоторым приближением... Однако при таком подходе удовлетворительно описывается лишь средняя часть пика, и согласованность теории с экспериментом, например, в отношении чистоты выделяемых веществ, получается лишь при сильном взаимном перекрывании пиков. Для описания формы пика в условиях нелинейной изотермы нами была сделана попытка найти уравнение, основанное на обработке экспериментальных данных и являющееся более общим, чем уравнение Гаусса. [13]
Для систем, съем данных в которых происходит в течение конечного интервала времени, удалось, используя аппарат разностных уравнений и дискретного преобразования Лапласа, разработать методы исследования их устойчивости и построения процессов в этих системах. Если на первых порах теория импульсных систем заимствовала методы и приемы у теории непрерывных систем, то в настоящее время она успешно решила ряд задач по синтезу оптимальных линейных импульсных систем при учете неизменной части системы, которые в теории непрерывных линейных систем до сих пор остаются нерешенными. Наличие неизбежно присутствующих или преднамеренно вводимых нелинейностей ограничивает возможности применения линейной теории импульсных систем. Особенно это относится к системам с широтно - и частотно-импульсной модуляциями, а также к системам, содержащим в качестве элемента цифровые вычислительные устройства при учете ограничений памяти и небольшом числе разрядов. [14]
Такая линеаризация применима только к гладким нелиней-ностям с зоной приблизительной линейности не меньшей, чем флуктуации входного сигнала [1], гл. В результате линеаризации, как обычной, так и статистической, получаются ур-нпя, нелинейные относительно МО переменных, но линейные относительно флуктуации. Последнее дает возможность применить статистич. При применении только обычной линеаризации ур-ния для МО отделяются от ур-иий для флуктуации и могут быть решены отдельно. После этого МО всех переменных будут известными ф-циями времени и применение линейной теории дает дисперсии и корреляционные моменты переменных. МО не отделяются от ур-ний для флуктуации. В этом случае применение линейной теории дает совместные ур-ния для определения МО, дисперсий и корреляц. Для исследования влияния шумов на автоколебания применяется совместная статистич. [15]