Cтраница 1
Применение формулы Грина но дает решения задачи о волновом поле, а дает интегральное уравнение для определения волнового поля. [1]
Предполагая возможным применение формулы Грина - Остроградского, связывающей криволинейный интеграл с двойным, найти решения а) первой, б; второй и в) третьей краевой задач для уравнения ин - аг А2и с % / ( х, у, t) при неоднородных начальных и граничных условиях, если известна функция влияния мгновенного сосредоточенного импульса для каждого из перечисленных случаев. [2]
Интегрирование по частям с применением формулы Грина, Стокса или Остроградского позволяет получить несколько форм одного и того же вариационного уравнения. [3]
Это обстоятельство требует особых предосторожностей при применении формулы Грина и приводит, естественно, к особому новому понятию интеграла. [4]
Этот факт отмечался ранее в примере 2.3, но не был очевиден до применения формулы Грина к уравнениям метода взвешенных невязок. [5]
Показать, что если задача Дирихле имеет не более одного решения, допускающего применение формулы Грина, то и сопряженная ей задача имеет не более одного такого решения. [6]
Шредингера, штрих - производная по г. Само же соотношение ( 7) получается дифференцированием уравнения Шредингера для % 2 по а, умножением результата слева на % i, интегрированием по г от 0 до ос и применением формулы Грина. [7]
Однако при применении формул Грина и следствий из них мы будем предполагать, что каждый контур состоит из конечного числа аналитических дуг. [8]
Будем использовать достаточные условия, обеспечивающие единственность решений рассматриваемых задач, естественные с физической точки зрения. Всюду в этом параграфе предполагается, что поставленные задачи имеют решения, которые допускают применение формул Грина в скалярном случае и леммы Лоренца в электромагнитном случае. [9]
Как известно, постоянное электрическое поле может быть описано уравнением Лапласа при соответствующих граничных условиях. Непосредственное распространение его на потенциалы подземных сооружений в поле блуждающих токов требует решения внешней и внутренней задач Дирихле и применения формулы Грина. Жибра для упрощения применил искусственный прием, суть которого заключается в том, что реальное поле представлено некоторой эквивалентной схемой, состоящей из переходных омических сопротивлений и линейных проводников. Жибра представил результирующие потенциалы в виде тригонометрических интегралов Фурье. Окончательные результаты, несмотря на все упрощения, получились довольно громоздкими и неудобными для расчетов. [10]