Cтраница 2
В зависимости от причины возникновения ошибки подразделяются на погрешности метода измерений, инструментальные погрешности, субъективные погрешности и др. Погрешности метода измерений - следствие применения приближенных формул и зависимостей, замены измерения того, что нужно тем, что несколько хуже, но проще реализуется, например, приборы ГИВ измеряют не само натяжение талевого каната, в давление жидкости в системе, создаваемое натяжением каната. [16]
Решение задачи с помощью формулы Павловского является довольно громоздким и может быть заменено при не очень больших уклонах более простым способом, основанным на применении приближенной формулы для наклонного пласта. [17]
Величина dp в формулах ( 11 - 41) и ( 11 - 42) представляет собой специально подобранный расчетный диаметр криволинейной стенки; подбирают его с таким расчетом, чтобы ошибка, вносимая применением приближенной формулы, была минимальной. Анализ выражений ( 11 - 41) и ( 11 - 42) показывает, что в случае цилиндрической стенки в качестве расчетного диаметра следует брать средний логарифмический диаметр, а в случае шаровой стенки - средний геометрический-диаметр; в этом случае вносимая ошибка равна нулю, однако определение расчетного диаметра связано по сути дела с такими же вычислениями, как и использование точной формулы. Поскольку различие между dz и di в рассматриваемом случае невелико, то правило осреднения не имеет решающего значения и можно, использовать самое простое осреднение - арифметическое. [18]
Точно так же получаются формулы и для других трансцендентных функций. В результате применения приближенных формул уравнения устойчивости получаются алгебраическими. Наименьший корень этих уравнений определяет наименьший параметр критической системы сил. [19]
Наибольший практический интерес представляет как раз случай малых Sk, так как он соответствует высокоточным расходомерам. Это и оправдывает применение приближенных формул. [20]
Сравнение результатов расчета по точной (9.4) и приближенной (9.5) формулам показывает, что они практически идентичны: отличия имеются лишь в третьей значащей цифре. Это еще раз подтверждает правомерность применения приближенных формул такого типа, если это необходимо, в точностных расчетах механизмов - расчетах погрешности схемы, точностного синтеза и в других. [21]
Применение таблиц или соответствующих графиков для функциональных зависимостей между безразмерными параметрами е, со и 0 для теплообменников различных типов является наиболее общим. Во многих случаях удобным является тз кже другой метод такого решения, основанный на применении приближенных формул для теплового расчета. Такие формулы могут быть получены в самом общем виде, если в их основу положить функциональные зависимости между безразмерными параметрами. Однако при этом требуется введение еще двух безразмерных параметров, помимо трех, уже использованных выше. [22]
Примеры, иллюстрирующие применение функций распределения, касаются большей частью двухатомных молекул и атомов, но в принципе они применимы также и для более сложных веществ. Единственное затруднение в этом случае возникает при нахождении функций распределения. Несомненно, однако, что применение вышеуказанных приближенных формул может дать достаточно точные результаты, так как их точность повышается для больших молекул. Эти методы можно прилагать также к нестабильным радикалам, если последние дают определенный спектр; таким образом можно получить данные о равновесиях при ненормальных условиях, не поддающихся прямому химическому определению. [23]
Они могут быть решены только численными методами с применением ЭВМ. Расчет по полученным полным уравнениям кислотно-основных взаимодействий можно осуществлять при любом сочетании параметров математической модели, в том числе и в случаях, когда применение приближенных формул затруднено или дает неправильные результаты. Приведение системы к полиному или системе с минимально возможным числом уравнений значительно упрощает процесс программирования по сравнению с программированием исходной системы уравнений. При разработке алгоритма расчетов в итерационную схему включена корректировка средних коэффициентов активности ионов. Полученный полином или система решается итерационным методом Ньютона - Рафсона, причем в программе предусмотрен автоматический выбор работающих членов полинома или системы уравнений. Обращение к числам очень малого порядка осуществляется путем их логарифмирования и последующей нормализации. [24]
Таким образом, общая идея метода состоит в том, что, применяя к дифференциальному уравнению простую формулу (3.104), легко можно найти начальный участок выходного процесса системы до некоторого момента времени t tk, за пределами которого применение формулы (3.104) дает погрешность построения выше допустимой. Затем процесс обрывается и дифференциальное уравнение решается вновь, причем началом нового участка процесса считается конец предыдущего. Указанная операция повторяется до тех пор, пока не будет пройден весь интересующий нас интервал времени. При применении приближенной формулы (3.104) к построению решения дифференциального уравнения с переменными коэффициентами необходимо в первую очередь уметь оценивать отклонение приближенного решения от точного, с тем чтобы правильно выбирать участки построения и обеспечивать решение всей задачи с некоторой заданной степенью точности. [25]
Во втором издании книга дополнена новыми разделами и переработана. Изложена теория пограничного слоя в газовом течении у пластины и в трубе и дан пример расчета пограничного слоя у крылового профиля. Приведены газодинамические функции, получившие в последнее время широкое применение в инженерных расчетах. Выделены в самостоятельную главу и существенно пополнены разделы, относящиеся к теории сопел, диффузоров и эжектором; в заново написанных параграфах об эжекторах освещерш дополнительно такие вопросы, как влияние трения на изменение параметров газового потока в смесительной камере, определение длины смесительной камеры на основе теории свободной струи, применение упрощенных приближенных формул к расчету газового эжектора. Коренным образом переработана глава о лопаточных машинах, в которой теперь изложены элементы газовой динамики не только осевых, но также центробежных и диагональных турбомашин. Ряд более мелких исправлений и добавлений внесен в остальные разделы книги. [26]