Cтраница 4
Решение прямой задачи как в перемещениях, так и в напряжениях требует интегрирования довольно сложной системы дифференциальных уравнений в частных производных и, как правило, сопряжено со значительными математическими трудностями. Поэтому при реше - нии прямой задачи часто используют приближенные методы например метод сеток, прямые методы вариационных задач ( методы Ритца, Бубнова-Галеркина, Канторовича и др.), а также получивший за последнее время широкое применение метод конечных элементов. В некоторых же случаях решение можно эффективно получить с помощью так называемого Полуобратного метода Сен-Венана. [46]
Прокладки в ремне работают в динамическом переменном режиме нагружения, и влияние этого режима на р, z, Eas и цт выяснено недостаточно. С другой стороны, прочность бельтинга К расчетом не связана непосредственно с его тяговой способностью. Отсюда в последнее время получил широкое применение метод расчета ременных передач, базирующийся на опытных данных по установлению тяговой способности ремней серийного производства в лабораторных условиях и экспериментально найденных при этом характеристиках передач. Будучи не пригодным для разработки проектных конструкций ремней, такой эмпи-рический метод удобен для расчетов передач с применением ремней известных и исследованных уже типов. [47]
Получаемое при этом сложное распределение индукции не может быть непосредственно применено для обобщенного анализа ряда явлений, возникающих при вращении ротора. Поэтому в практике инженерных расчетов находят широкое применение метод эквивалентных магнитных схем и метод гармонических проводимостей, которые позволяют получить общие выражения потоков в зависимости от угла поворота или вращения ротора. [48]
Применение метода абстракции и обобщение результатов многовекового опыта, непосредственных наблюдений и производственной деятельности людей позволили установить некоторые общие простые положения или законы, которые служат фундаментом для всего стройного здания классической механики. Ньютон, излагая эти основные законы классической механики, называет их аксиомами движения. Из этих аксиом при помощи строгих математических рассуждений н вычислений вытекают все дальнейшие выводы и результаты классической механики; таким образом, в теоретической механике находит широкое применение метод математической дедукции. Приступая к изучению теоретической механики, необходимо иметь в виду, что, поскольку эта наука рассматривает по преимуществу количественные отношения, математический анализ играет в ней очень важную роль. Однако никогда не следует забывать, что аксиоматика теоретической механики, так же как и все ее основные понятия, имеет опытное происхождение. [49]
Применение метода абстракции и обобщение результатов многовекового опыта, непосредственных наблюдений и производственной деятельности людей позволили установить некоторые общие простые положения или законы, которые служат фундаментом для всего стройного здания классической механики. Ньютон, излагая эти основные законы классической механики, называет их аксиомами движения. Из этих аксиом при помощи строгих математических рассуждений и вычислений вытекают все дальнейшие выводы и результаты классической механики; таким образом, в теоретической механике находит широкое применение метод математической дедукции. Приступая к изучению теоретической механики, необходимо иметь в виду, что, поскольку эта наука рассматривает по преимуществу количественные отношения, математический анализ играет в ней очень важную роль. Однако никогда не следует забывать что аксиоматика теоретической механики, так же как и все ее основные понятия, имеет опытное происхождение. [50]
Вопросы кибернетики как науки об общих законе мерностях процессов управления в системах различной физической природы [1-5] занимают в последние годы все больше и больше места в дисциплинах, связанных с изучением управляемых систем. Чрезвычайно актуальными эти вопросы являются для специальности Автоматика и телемеханика, в которой изучению различных аспектов автоматического управления посвящен целый ряд дисциплин учебного плана. В то же время читаемый в технических вузах курс высшей математики с упором на изучение непрерывных и детерминированных процессов оказывается недостаточным для изложения ряда общетеоретических и специальных дисциплин учебного плана этой специальности, таких как Теоретические основы кибернетики, Оптимальные и адаптивные системы, Теория и применение управляющих машин, Большие системы автоматического управления, в которых упор делается на дискретное и случайное. В этих дисциплинах находят широкое применение методы оптимизации, основанные на использовании линейного, нелинейного и динамического программирования, теории игр, теории статистических решений, методы планирования эксперимента, методы теории расписаний и массового обслуживания. [51]