Cтраница 2
Развитие в недрах математики теории множеств, навеки связанной с именем великого мыслителя Георга Кантора, свидетельствовало лишь о том, что анализ, наконец, пришел к осознанию in abstracto уже давно употреблявшегося им метода. Если только принимается точка зрения допустимости неограниченного применения терминов существует и все и относящихся к ним принципов логики, то грандиозное здание анализа приобретает несокрушимую крепость, оказываясь прочно заложенным и строго обоснованным во всех своих частях. Понятия анализа приобретают точность, а доказательства - безупречную последовательность и непротиворечивость. Конечно, потребовалось большое математическое остроумце для того, чтобы доказать столь очевидные для интуиции наиболее общие свойства непрерывности, как, например, такое ее свойство, что непрерывная функция принимает все промежуточные значения, что замкнутая плоская кривая без двойных точек делит плоскость на две области или что двухмерная область не может быть взаимнооднозначно и непрерывно отображена на трехмерную. На опыте занятий с нашими студентами мы всякий раз вновь убеждаемся в том, сколь длительное обучение требуется для того, чтобы приобрести необходимую для понимания этих доказательств во всей их строгости беспредвзятость мышления. [16]
Особенно широко применяют натриевый хромпик ( Na2Cr2O7 значительно лучше растворим, чем СггОу) в серной кислоте, концентрацию которой подбирают в зависимости от необходимого температурного режима процесса. Использование хромпика объясняется еще и тем, что получающиеся после окисления растворы солей трехвалентного хрома находят неограниченное применение в кожевенной промышленности для дубления. Этим путем получают о - и n - нитробензойные кислоты, 2 4-дихлор бензойную кислоту, о-карбоксибензолсульфамид, производные антрахинон-2 - кар-боновой кислоты и ряд других продуктов. [17]
Предположим дан запрос А. В соответствии с операционной семантикой отрицания для вывода этой посылки необходимо снова начать выводить факт А - работа интерпретатора зацикливается на неограниченном применении одного и того же правила. Разумеется, можно зарегистрировать это зацикливание и считать, что факт А невыводим с помощью данного правила, а на запрос А. Но это будет означать, что не А выводимо, а значит А имеет место. Мы, таким образом, получили противоречие с логической семантикой этого правила - принятие любого варианта ( А выводимо, А невыводимо) приводит к противоположному утверждению. Другими словами, этому правилу вообще не удается приписать никакого смысла, если считать, что факт А обязательно либо выводим, либо невыводим. [18]
Осинского, В. М. Смирнова и других, которая также выступала против линии партии п хозяйственном строительстве, отвергала установленный Советской властью принцип единоначалия в производстве и настаивала на неограниченном применении коллегиальности. [19]
Хотя в период разработки формализма господствовало убеждение, что формулы суть отображения более абстрактных и, главное, более истинных математических высказываний, они и манипуляции с ними не были самоцелью; формулы служили для того, чтобы выразить и передать математические факты. Тогда, в самом начале двадцатого столетия, еще до того, как формализм принял до некоторой степени окончательный облик, произошли два события: во-первых, обнаружилось, что неограниченное применение кванторов фактически приводит к противоречиям, и, во-вторых, Брауэр ( еще в своей диссертации Over de grondslagen der wiskunde 11, Амстердам и Лейпциг, 1907) выяснил, что принцип tertium non datur12 не может апеллировать к очевидности, если он применяется к высказываниям, в которых кванторы существуют и все относятся не к множеству отдельно указанных объектов, а к бесконечным множествам, таким, как, например, множество натуральных чисел или даже множество всех возможных бесконечных последовательностей таких чисел. В результате открылись два пути: брауэровский интуиционизм, который ограничивается наглядно очевидными высказываниями ( основанными на математической праинтуиции) и не превращает открытый в бесконечность ряд натуральных чисел в замкнутую область существующих самих по себе элементов, и гильбертовский формализм, в котором высказывания заменены лишенными смысла формулами, и поэтому применение кванторов ограничивается лишь заботой о том, чтобы не возникало никаких противоречий. [20]
Этод метод более эффективен, чем предшествующие методы такие, как метод Эрбрана, используемый Гилмором. Однако неограниченное применение правила резолюций может вызвать порождение большого количества не относящихся к делу и излишних дизъюнктов. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим простой пример. Предположим, что мы хотим показать методом резолюций, что множество S P / Q, - Р V Q, Р V - Q, - PV-Q невыполнимо. Эта процедура называется методом насыщения уровня. [21]
В феврале 1939 г. в Комитете Обороны был разработан проект Положения о военизированном предприятии. Проект Положения узаконивал неограниченное применение сверхурочных работ и самых строгих дисциплинарных взыскании за невыполнение норм выработки, допущение брака и т.п. В какой-то мере эти идеи нашли отражение в Указе Президиума Верховного Совета СССР от 26 июня 1940 г, О переходе на восьмичасовой рабочий день, на семидневную неделю и о запрещении самовольного ухода рабочих и служащих с предприятий и учреждений, который следует оценивать в качестве социального мероприятия, предваряющего введение всеобщей трудовой повинности и общей военизации режима работы всех государственных предприятий и организаций. [22]
Формованные изделия получают прессованием специальной формовочной смеси в пресс-формах. Главным его преимуществом является возможность практически неограниченного применения различных связу ющих и наполнителей для совершенствования рецептуры ФПМ. [23]
Фрикционные изделия на основе картона ( каргонно-латексные или картонно-бакелитовые) получают путем пропитки картона или картонных заготовок в каучуковом латексе или фенолформальдегидной смоле с последующим горячим формованием в пресс-формах. Главным преимуществом способа является возможность неограниченного применения различных связующих и фрикционных наполнителей для совершенствования рецептуры материала. [24]
В районах с более теплым климатом подавление фитофагов их врагами, как правило, играет особо важную роль, поэтому неправильное использование пестицидов широкого спектра действия часто дает отрицательные последствия именно в развивающихся странах. Случайно добившись успеха в защите урожая с помощью этих препаратов, фермеры приходят к выводу о том, что и дальше надо поступать так, и только так. Обычные побочные повреждения, возникающие при неограниченном применении пестицидов в странах с теплым климатом, часто предсказуемы и относятся к так называемому пестицидному синдрому [231, 48] ( см. гл. [25]
Стабилизирующее действие оловоорганических соединений ( ООС) в отношении распада ПВХ открыто Ингве в 1936 г. Первые производные Sn с четырьмя органическими заместителями, хотя и не нашли практического применения, явились поводом для начала интенсивного изучения класса ООС как стабилизаторов ПВХ. Вскоре было обнаружено, что соединения Sn4, содержащие два органических заместителя, являются высокоэффективными широкого диапазона действия стабилизаторами хлореодержащих полимеров. В последнее время они вытесняют из многих областей применения такие известные стабилизаторы, как соли Ва и Cd, Ca и Zn. Если экономические условия позволят снизить стоимость этих стабилизаторов, которая во всех странах еще достаточно велика, то они найдут неограниченное применение. [26]
Унитарные представления о природе химических сил были развиты Кекуле. Каждому атому присуща своя атомность, или валентность, которые указывают на количество его связей; устойчивыми являются те молекулы, в которых не осталось неиспользованных валентностей. Едва ли какие-нибудь другие теории в естествознании были столь плодотворны для изучения и систематики колоссального экспериментального материала, как теория валентности Кекуле. Именно поэтому она долгое время находила почти неограниченное применение. [27]
В отношении промышленного экспорта они основываются на двух принципах. Свободный экспорт промышленной продукции в зону действия совместных патентов, при которой ни одной из сторон не предоставляется монополия на ввоз совместно запатентованной продукции. За объединением и иностранной фирмой признается возможность беспрепятственно торговать созданными в кооперации объектами с фирмами всех третьих стран. Не действуют и количественные ограничения. Определяя природу таких правоотношений сторон, следует признать, что налицо взаимное встречное лицензирование сотрудничающими организациями изобретения с правом неограниченного применения технического решения на определенной территории. [28]