Cтраница 1
Применимость интеграла столкновений Ландау связана с выполнением определенных условий. [1]
Может возникнуть сомнение в применимости интеграла столкновений (60.12) для рассеяния на короткодействующем потенциале, происходящего, разумеется, на углы порядка единицы. Легко видеть, однако, что в данной задаче требуется лишь малость изменений положения центра орбиты, A. Rj - тве - по сравнению с характерными расстояниями, на которых меняется концентрация электронов, что соответствует условию применимости уравнения поперечной диффузии ( ср. [2]
Может возникнуть сомнение в применимости интеграла столкновений ( 60 12) для рассеяния на короткодействующем потенциале, происходящего, разумеется, на углы порядка единицы. [3]
Задача 1.38. Выяснить критерий применимости интегралов столкновений (1.74), (1.75), связанный с предположением, что функция распределения электронов не зависит от направления скорости. [4]
И, наконец, последнее замечание относительно условий применимости интеграла столкновений Балеску-Ленарда. Фактически они совпадают с соответствующими условиями для марковского интеграла столкновений Ландау. [5]
В § 41 было уже указано, что условия применимости интеграла столкновений с экранированным взаимодействием между заряженными частицами требуют, чтобы функции распределения мало менялись за времена - CL / VOTU и на расстояниях - а. Эти же условия позволяют рассматривать экранировку зарядов макроскопическим образом как результат диэлектрической поляризации плазмы. [6]
Область частот, в которой справедлива формула (44.9) для мнимой части диэлектрической проницаемости плазмы, ограничена неравенствами Ле uj vei левое неравенство есть общее условие применимости интеграла столкновений с экранированным кулоновским взаимодействием. [7]
Область частот, в которой справедлива формула ( 44 9) для мнимой части диэлектрической проницаемости плазмы, ограничена неравенствами Qe w vei; левое неравенство есть общее условие применимости интеграла столкновений с экранированным кулоновским взаимодействием. [8]
Очевидно, что в этом случае положение аналогично тому, которое имеет место для интеграла столкновений Ландау. Именно, можно говорить о применимости интеграла столкновений в случае распределений, пренебережимо слабо меняющихся на расстояниях порядка радиуса дебаевского экранирования ( определяющего радиус действия сил) и пренебрежимо медленно изменяющихся за время полета частицы через область действия сил. Последнее означает, что характерное время изменения распределений заряженных частиц должно быть велико по сравнению с соответствующими ленгмюровскими частотами плазменных колебаний. [9]
Очевидно, что в этом случае положение аналогично тому, которое имеет место для интеграла столкновений Ландау. Именно, можно говорить о применимости интеграла столкновений в случае распределений, пренебережимо слабо меняющихся на расстояниях порядка радиуса дебаевского экранирования ( определяющего радиус действия сил) и пренебрежимо медленно изменяющихся за время полета частицы через область действия сил. Последнее означает, что характерное время изменения распределений заряженных частиц должно быть велико по сравнению с соответствующими ленгмюровскими частотами плазменных колебаний. [10]
Использование экранированного кулоновского поля благодаря зависимости дебаевского радиуса от плотности различных сортов частиц указывает на необходимость последовательного учета влияния многих частиц на акт столкновения. Впоследствии такой учет будет проведен. Однако сразу следует заметить, что область применимости интеграла столкновений Больцмана при использовании потенциала (3.23) оказывается весьма широкой. [11]
Полученное выражение для интеграла столкновений непросто использовать, ибо неизвестен явный вид координат и импульсов частиц как функций времени, поскольку затруднительно в общем случае решение уравнений (61.2), Однако можно заметить, что для заряженных частиц ионизованного газа в большой области расстояний взаимодействие пары частиц является относительно слабым. Не полагая поле столь сильным, будем считать, что на столкновения с малыми прицельными параметрами магнитное поле не влияет. Поэтому очевидно, что в таких условиях можно говорить о применимости интеграла столкновений Ландау для области прицельных параметров от rmjn и до значений ( по порядку величины), соответствующих гироскопическому радиусу вращения частиц. [12]