Cтраница 2
Один из методов повышения точности решения уравнений Вольтерры II рода состоит в применении квадратурных формул высокого порядка точности. Следуя [255], рассмотрим эту возможность на примере использования семиточечных формул Ньютона-Котеса замкнутого типа. Для получаемых таким образом алгоритмов требуется задание начальных значений таблицы искомого решения. При этом для нахождения решения в последующих узлах необходимо решить лишь одно нелинейное уравнение. Предполагается, что гладкость функций f ( х) и К ( х, s, у) допускает применение соответствующих квадратурных формул. [16]