Пример - векторное поле
Cтраница 1
Пример векторного поля со свойствами, указанными во второй части задачи, мне неизвестен ни на каком фазовом пространстве. [1]
Примером векторного поля может служить поле сил любой природы. Каждой точке области соответствует определенный вектор, имеющий числовую величину и направление силы в этой точке. [2]
Примером векторного поля может служить силовое поле или поле скоростей; подобные поля нам уже встречались. [3]
Примером потенциального векторного поля является гравитационное поле сил тяжести. [4]
Приведите пример векторного поля на М R, которое было бы непрерывно, но не принадлежало классу С1, и было бы таким, чтобы уравнение (2.3.1) допускало несколько решений при заданном начальном значении. [5]
Как пример векторного поля можно привести силовое поле, рас-смотренное в предыдущем параграфе. [6]
Привести пример векторного поля на некомпактном многообразии, траектории которого не порождаются действием какой-либо однопараметрической группы преобразований. [7]
Вторым примером векторного поля является поле скоростей частиц жидкости при стационарном движении жидкости. [8]
 |
Векторное поле единичного вектора излучения для бесконечной полосы. [9] |
Рассмотрим еще пример векторного поля, создаваемого бесконечно длинной полосой. [10]
На рис. 25 в качестве примера векторного поля изображено поле скоростей твердого тела, вращающегося с постоянной угловой скоростью вокруг оси, перпендикулярной к плоскости чертежа. [11]
Мы уже знакомы с примером векторного поля v ( x) grad / ( x), где / - гладкая функция на Rn. В действительности в криволинейных координатах grad не является векторным полем, так как у него иной закон преобразования, и трактовать grad как поле можно только при наличии римановой метрики. [12]
Примером скалярного поля может служить температурное поле тела, а примером векторного поля - поле скоростей частиц воды в реке. [13]
В 1955 - 57 гг. Петровский и Ландис опубликовали две статьи, в которых развивали теорию комплексифицированного полиномиального уравнения и давали оценку максимального количества предельных циклов. В начале 60 - х годов выяснилось, что работа Петровского и Ландиса содержала существенные пробелы, до сих пор не заполненные. Оценка Я ( 2) 3 оказалась неверной: был построен пример квадратичного векторного поля с четырьмя предельными циклами. [14]
Если в каждой точке некоторой области Q ( или поверхности, или кривой) евклидова пространства приложен некоторый вектор, то будем говорить, что в Q задано векторное поле. При переходе от одной точки области И к некоторой другой ( соседней) точке вектор, вообще говоря, меняет как длину, так и направление. Если же векторы поля сохраняют как длину, так и направление, то будем говорить, что имеем постоянное или однородное векторное поле. Примером векторного поля является поле сил тяжести. Если рассмотрим область пространства небольших размеров, то гравитационное поле можно считать постоянным. [15]
Страницы: 1 2