Cтраница 3
Сейчас мы приведем несколько очень простых примеров, чтобы продемонстрировать, как математическая логика может быть использована для представления задач. Так как мы еще не обсуждали математическую логику формально, читатель должен положиться на интуицию, чтобы следить сейчас за текстом. [31]
Мы рассмотрели частный и притом очень простой пример описания закона индукции на языке напряженности поля. В общем случае, когда отсутствует осевая симметрия ( см. рис. 31.12), нужно брать произведения касательной составляющей вектора Е на длину элемента пути, по которому направлена эта составляющая, и суммировать эти произведения по всей длине контура однократно. Оказывается, что вычисленная этим способом ЭДС тоже равна скорости изменения магнитного потока, охватываемого данным контуром. Совершенно не требуется, чтобы контур был круговым; не требуется даже, чтобы он лежал в одной плоскости. [32]
Как видно из приведенного выше очень простого примера, вопрос о построении квадратичных функционалов Ляпунова - Красовского методом теории возмущений практически остается открытым. [33]
Мы начнем наши рассмотрения с очень простого примера, а именно с действия сосредоточенного в точке источника тепла интенсивности о, помещенного в бесконечном упругом пространстве в начале координат. В этом случае определение потенциала термоупругого перемещения Ф приводит к окончательному решению. [34]
Эти различия могут быть иллюстрированы очень простым примером. Если мы рассмотрим движение твердого тела, закрепленного одной своей точкой и не подверженного действию каких-либо сил, то мы найдем три случая: 1) Движение периодическое. Система никогда не возвращается к своей первоначальной фазе, но возвращается бесконечно близко к ней. Система никогда не возвращается, ни точно, ни приближенно, к своей первоначальной фазе. Пуансо особым, в котором движение сводится к вращению около оси, лежащей в одной из двух плоскостей, имеющих фиксированное положение относительно твердого тела. [35]
Поясним этот метод на одном очень простом примере. Следовательно, при том или ином прогоне имитационной модели может оказаться, что наблюдаемое среднее для разности времен поступления заявок превышает истинное среднее. Эта информация может быть затем учтена путем внесения положительных поправок к наблюдаемому среднему значению времени ожидания. Аналогичным образом допустим, что наблюдаемое среднее для разницы времен поступления заявок меньше истинного среднего. В этом случае производится отрицательная коррекция наблюдаемого среднего значения времени ожидания. Таким образом, рассматриваемый метод заключается в вычислении и учете либо положительных, либо отрицательных поправок в соответствии с результатами предыдущих прогонов модели. [36]
Рассмотрим энтропию раствора полимера на очень простом примере. Для этого рассчитаем число способов, которыми можно разместить гибкие полимерные молекулы в растворе в рамках квазикристаллической модели, в которой каждый мономерный сегмент полимерной молекулы и каждая молекула растворителя могут занимать только один из узлов квазикристаллической решетки. [37]
Мы продемонстрировали здесь, конечно, очень простой пример, имеющий иллюстративный характер. Неочевидно, что эта же самая модель может найти важное практическое применение, например, в сельском хозяйстве, когда речь идет о таких массовых явлениях, как разведение животных и птиц. [38]
Преобразование матрицы, которое мы проделали на очень простом примере, называется приведением ее к каноническому виду. Это преобразование нужно, конечно, не ради красоты. С помощью канонической формы сравнительно легко определяются некоторые очень важные характеристики марковских цепей. [39]
Чтобы облегчить изложение принципов, мы нарочно выбрали очень простые примеры, но графический метод позволяет рассматривать и гораздо более сложные случаи; именно в этих случаях выявляются все его преимущества по сравнению с методом обычного вычисления. [40]
![]() |
Реализация по методу Монте-Карло для распределения. [41] |
Общий смысл этого метода легко понять с помощью очень простого примера обработки эмпирических данных. Пусть мы имеем систему, в которой за каждый 10-минутный период число клиентов, нуждающихся в обслуживании, соответствует распределению, приведенному в таблице. [42]
Позвольте мне это разъяснить прежде всего на двух очень простых примерах, причем я лишь выскажу в несколько измененной форме уже ранее известные вам. То, что две прямые параллельны, не имеет для проективной геометрии вначале никакого значения; если же к данным образам ( к обеим прямым) присоединить бесконечно удаленную плоскость, то становится правильным ( ср. Нечто подобное имеем в том случае, если прямая расположена перпендикулярно к некоторой плоскости. [43]
Для того чтобы проиллюстрировать наши рассуждения, рассмотрим сначала очень простой пример электрона, движущегося в поле приблизительно тетраэдрической симметрии [ 81; отвлечемся при этом от эффектов, обусловленных наличием ядерных спинов. Формально проводимое здесь разделение электронов на валентные электроны и электроны ионного остова будет обсуждаться в разд. [44]
Легко можно привести, и мы это уже делали, очень простые примеры односторонних связей. [45]