Запись - система
Cтраница 2
Чтобы упростить запись системы, здесь и всюду далее не делается разницы между KJ и Х2 - показателями адиабаты в холодном и горячем газе. При желании это всегда легко учесть. [16]
В такой записи системы уравнений ( 1) мы как бы опускаем уравнения баланса энергии и состояния газа, считая при этом, что зависимость ( zT) или, что то же, 8 § ( р, Т) д ( х, т) известна. Целесообразность такой записи, как бы заменяющей два уравнения одним, будет ясна из дальнейшего. [17]
Для сокращения записи систем удобно пользоваться векторно-матричными обозначениями. [18]
По форме записи системы уравнений (1.57) - (1.61) и (6.115) - (6.119) тождественны, поэтому методы численного решения уравнений равновесия стержня без потока жидкости, изложенные в гл. [19]
Таким образом, запись системы ( 3 - 36) показывает, что при вычислении функций чувствительности появляется дополнительный элемент в уравнении, являющийся, по существу, возмущением, наличие которого приводит к дополнительной погрешности в решении. Запись решения с выделением погрешности показывает, что эта погрешность в значительной степени определяется появлением новой функциональной связи между X ( a, t), u ( X, a, f) и Ф [ F ( X, а, t), h ], что заставляет ставить задачу исследования точности вычисления функций чувствительности несколько иначе, чем это принято в теории устойчивости. К сожалению, современное состояние теории устойчивости численных процессов, а также чрезвычайное многообразие систем автоматического управления и, следовательно, видов дифференциальных уравнений для функций чувствительности не позволяют в сколько-нибудь общем плане сформулировать требования к численным методам, используемым для вычисления функций чувствительности, а также разработать достаточно эффективную методику анализа уравнений чувствительности с точки зрения устойчивости. [20]
Заметим, что запись системы уравнений двухфазной трехкомпонентной фильтрации несжимаемых несмешивающихся жидкостей в виде (V.23) - (V.24) связана с выбором в качестве неизвестных переменных давления в одной из фаз, насыщенности и концентрации ПАВ. Такая постановка наиболее целесообразна для рассматриваемого класса задач [24 - 26], формулировка дополнительных условий при этом не вызывает затруднений. [21]
В симметричной форме записи системы ( 10) все переменные входят равноправно, что иногда облегчает нахождение интегрируемых комбинаций. [22]
 |
Траектория состояния с касательным вектором. [23] |
Следовательно, форма записи системы уравнений ( 28) не является слишком общей для практики. [24]
Наиболее удобной формой записи систем линейных уравнений является векторно-матричная форма. [25]
Здесь и ниже применяется запись системы в строку. [26]
Базовый автокод предназначен для записи системы команд любой специализированной ЭВМ, определенной в классе этих машин. От традиционных автокодов он отличается построением синтаксиса и лексики. В основу построения синтаксиса положена идея обобщенного формата, представляющего собой универсальный набор полей, обеспечивающий запись мнемонических кодов операций, операндов, типов адресации и других элементов авто-кодных команд. Универсальность обобщенного формата в рамках класса специализированных ЭВМ обеспечивает инвариантность синтаксиса базового автокода к изменению этих машин. [27]
Например, в газовой динамике запись системы для логарифмов давления и плотности ( Moretti, 1979) оказывается очень удобной при расчетах сильных разрежений. [28]
Очевидно, что возможно множество записей систем линейных неравенств в виде эквивалентных им систем нелинейных равенств. Например, при помощи тригонометрических функций, что мы применили в [193] и др. На пути реализации этого приема могут встретиться трудности, связанные с вычислительной процедурой, однако и тогда его следует рассматривать как эффективный теоретический аппарат для анализа поведения системы, что нами раньше [202] и выше было показано. Заметим, что на базе эквивалентности двух неравенств аг gs 0 и bi 1 О ( / 1, т) одному неравенству а - bi l - ] / а Ь1 0 ( i 1, т) произвольная система неравенств последовательно сводится к одному эквивалентному ей неравенству, что существенно понижает размерность задачи. [29]
Заметим, что фигурная скобка в записи системы уравнений ( см. ( 1)) заменяет собой знак конъюнкции. В самом деле, при решении системы мы ищем такие пары чисел ( хо Уо) ПРИ подстановке которых в систему и первое и второе уравнения превращаются в верные числовые равенства. [30]
Страницы: 1 2 3 4