Cтраница 2
Гипотеза локальной определенности [39], выдвинутая в дополнение к постулату изотропии и принципу запаздывания и существенно уточняющая скалярные свойства функционала пластичности, утверждает, что приращение вектора напряжений определяется его модулем и ориентацией в текущем естественном репере Рп1), внутренней геометрией последующего элемента траектории деформации и длиной дуги предшествующей траектории. [16]
Кроме того, применение повторений в системах с обратной связью обусловливает необходимость строить коррекцию по принципу запаздывания, при котором корректирующие сигналы передаются лишь после получения передатчиком соответствующих обратных сигналов. При этом в случае жестко ограниченной задержки, когда передача очередного сообщения начинается лишь после окончания передачи или стирания предыдущего ( при заданном периоде поступления сообщений), посылка каждой группы корректирующих сигналов сопровождается потерями, обусловленными конечностью времени прохождения и обработки сигналов. В [155-157] снимаются некоторые из указанных ограничений. В [155] получена оценка вероятности стирания сообщения вследствие превышения допустимой задержки при равенстве последней периоду поступления сообщений в системе с переспросом, при условии, что ошибки подчиняются модели Беннеша-Фройлиха. В [157] рассмотрена оценка вероятности стирания сообщения вследствие превышения допустимой задержки, большей периода поступления сообщений, а в [156] исследован вопрос о смещении последовательности принимаемых сообщений вследствие ошибок при передаче сигналов обратной связи. [17]
Ленским [13] принцип запаздывания скалярных свойств, формулировка которого для двухзвенных траекторий деформаций относительно величины а аналогична формулировке принципа запаздывания векторных свойств, фактически не был обследован из-за очевидной ограниченности возможной области его применимости. Действительно, этот принцип был обоснован опытами по двухзвенным траекториям деформаций: при изломе траектории на угол 0 90 на кривой о - s наблюдается нырок напряжений, после которого кривая о - s, забывая предысторию, постепенно выходит на кривую а Ф ( я) простого нагружения. Так или иначе, если даже для двухзвенных траекторий деформаций принцип запаздывания признать справедливым, ясно, что он не выполняется при произвольном ( активном) сложном нагружении. [18]
Упрощенные варианты теории пластичности, излагаемые ниже, разбиваются на две группы: 1) варианты, основанные только на постулате изотропии и принципе запаздывания, относящиеся к частным классам траекторий деформации; экспериментальное исследование служит здесь цели построения и исследования определяющих функций; 2) варианты, требующие использования дополнительных гипотез механического характера, возможно, менее точных, чем исходные постулаты; здесь эксперимент необходим для проверки дополнительных гипотез и исследования определяющих функций. [19]
Приведенные в [17] результаты для траектории деформаций в виде сопряженных полуэллипсов большой кривизны подтверждают периодический режим изменения ( s) практически после первого же цикла деформации. Определенное заключение о справедливости принципа запаздывания можно сделать из серии циклических экспериментов [19] по звездоообразным или в виде квадрата траекториям пластических деформаций, вписанным в окружность радиуса 2 10 - 3; соответствующие траектории напряжений таковы, что каждой концевой точке траектории деформаций отвечают лежащие на одном радиусе концы векторов напряжений. [20]
Ленским [13] принцип запаздывания скалярных свойств, формулировка которого для двухзвенных траекторий деформаций относительно величины а аналогична формулировке принципа запаздывания векторных свойств, фактически не был обследован из-за очевидной ограниченности возможной области его применимости. Действительно, этот принцип был обоснован опытами по двухзвенным траекториям деформаций: при изломе траектории на угол 0 90 на кривой о - s наблюдается нырок напряжений, после которого кривая о - s, забывая предысторию, постепенно выходит на кривую а Ф ( я) простого нагружения. Так или иначе, если даже для двухзвенных траекторий деформаций принцип запаздывания признать справедливым, ясно, что он не выполняется при произвольном ( активном) сложном нагружении. [21]
Экспериментально-теоретическими методами он доказал, что теория малых упругопластических деформаций применима при простых нагружениях, соответствующих пропорциональному изменению нагрузок. Первый, названный постулатом изотропии, означал, что геометрическая и скалярная связь между векторами деформаций и напряжений не меняется при преобразованиях отражения и поворота траекторий деформирования. Второй вывод, названный принципом запаздывания, указывал на существование конечной области изменения векторных свойств материала, в пределах которой происходит переход от одной части траекторий, где совпадали касательные векторы напряжений и деформаций, к другой - аналогичной, если между ними существует область большого изменения кривизны траектории. [22]