Cтраница 1
Принцип Клаузиуса ( или Томсона) означает существование функции состояния S, причем d QIT dS, где Т - абсолютная температура. [1]
Анализируя содержание принципов Клаузиуса и Кельвина с точки зрения термостатики, Афанасьева-Эренфест показала, что существование температуры и энтропии не зависит от необратимости реальных процессов. [2]
Либо из принципа Клаузиуса, либо из принципа Том-сона следует, что при заданных & г и &2 кпд для одной и той же системы не только не зависит от того, как осуществлен цикл Карно, но он один и тот же для различных систем - при тех же источниках тепла. [3]
В отличие от принципов Клаузиуса и Кельвина аксиома адиабатической недостижимости Каратеодори не имеет статуса постулата, являющегося прямым обобщением опыта. Некоторые авторы ( например, Земанский [104]) считают, что эта аксиома мало добавляет к нашему пониманию природы и не является необходимой для вывода уравнений, выражающих следствия из второго начала термодинамики. Как было установлено сравнительно недавно, вопреки намерению Каратеодори обобщить термодинамику, его аксиома об адиабатической недостижимости является прямым следствием принципов Кельвина и Клаузиуса. Купер [44] считает этот вывод тривиальным и, принимая необходимость предположений о непрерывности, приводит в этой связи следующие аргументы. Каждая термодинамическая система либо включает в себя два тепловых резервуара и механическую систему, над которой можно совершить работу, либо ее можно привести в равновесие с такого рода дополнительными системами, образовав одну расширенную термодинамическую систему. [4]
Чтобы доказать, что принцип Клаузиуса можно вывести из принципа Томсона, достаточно доказать, что если принцип Клаузиуса нарушается, то принцип Томсона также нарушается. Принцип Клаузиуса будет нарушен, если от низкотемпературного теплового резервуара RI будет взято количество тепла Qi ( Qi 0) и передано более горячему тепловому резервуару RZ без каких-либо других изменений системы. Предположим, что такой процесс возможен. От резервуара Rz берется тепло Qi Qz ( величина Q2 также положительна), а резервуару RI передается тепло Qi, при этом производится работа, эквивалентная Qz ( фиг. [5]
Существование равновесия непосредственно следует из принципа Клаузиуса и его обобщений на другие процессы выравнивания. Отсюда уже следует, что такие процессы должны асимптотически стремиться к конечному состоянию. Этот вывод станет более наглядным, если учесть ( факт, содержащийся в принципе Клаузиуса), что рассматриваемые процессы являются процессами выравнивания, движущая сила которых равна разности интенсивных параметров, стремящихся с течением процесса к нулю ( ср. [6]
Эта аксиома имеет более слабую формулировку, чем принцип Клаузиуса, так как утверждение состоит лишь в том, что между двумя системами с одинаковой температурой не может быть теплового потока без изменения конфигурации. [7]
Сразу видно, что принцип Каратеодори вытекает из принципа Клаузиуса. Обратное несправедливо, так как принцип Каратеодори ограничивается утверждением, что существуют вообще нереализуемые адиабатические процессы, в то время как принцип Клаузиуса указывает, какие процессы адиабатически нереализуемы. [8]
Докажем теперь, что в случае нарушения принципа Томсона принцип Клаузиуса также нарушается. [9]
Можно показать, что в такой системе адиабатически достижимы любые состояния, но принцип Клаузиуса ( или Томсона) выполняется. [10]
Чтобы доказать, что принцип Клаузиуса можно вывести из принципа Томсона, достаточно доказать, что если принцип Клаузиуса нарушается, то принцип Томсона также нарушается. Принцип Клаузиуса будет нарушен, если от низкотемпературного теплового резервуара RI будет взято количество тепла Qi ( Qi 0) и передано более горячему тепловому резервуару RZ без каких-либо других изменений системы. Предположим, что такой процесс возможен. От резервуара Rz берется тепло Qi Qz ( величина Q2 также положительна), а резервуару RI передается тепло Qi, при этом производится работа, эквивалентная Qz ( фиг. [11]
Чтобы доказать, что принцип Клаузиуса можно вывести из принципа Томсона, достаточно доказать, что если принцип Клаузиуса нарушается, то принцип Томсона также нарушается. Принцип Клаузиуса будет нарушен, если от низкотемпературного теплового резервуара RI будет взято количество тепла Qi ( Qi 0) и передано более горячему тепловому резервуару RZ без каких-либо других изменений системы. Предположим, что такой процесс возможен. От резервуара Rz берется тепло Qi Qz ( величина Q2 также положительна), а резервуару RI передается тепло Qi, при этом производится работа, эквивалентная Qz ( фиг. [12]
Это противоречит принципу Клаузиуса. [13]
В частности, принцип Клаузиуса, согласно которому живая сила этого движения молекул для всех газов пропорциональна абсолютной температуре... [14]
Таким образом, можно сделать вывод о том, что на уровне умозаключений взаимосвязь между энтропией и вероятностью является самоочевидной. Углубляя эти умозаключения, необходимо подчеркнуть, что в соответствии с принципом Клаузиуса всякая система эволиционирует так, что ее этропия возрастает. [15]