Запись - разностное уравнение
Cтраница 1
Запись разностного уравнения в виде формулы ( 1) аналогична распространенной записи дифференциального уравнения с переменными коэффициентами. Поэтому для таких разностных уравнений сравнительно легко удается распространить по аналогии все основные свойства дифференциальных уравнений. Запись разностного уравнения ( 1) будет наиболее часто применяться при исследовании дискретных систем с. Однако в ряде случаев более удобной является другая форма записи разностного уравнения. [1]
 |
Прямоугольная сетка для двумерной задачи.| Сетка из прямоугольных параллелепипедов для трехмерной задачи.| Пример построения сеткч для области сложной формы. [2] |
При записи разностного уравнения для какого-либо узла используют значения функции в узлах, лежащих в окрестности рассматриваемого. Конфигурацию этих узлов называют шаблоном разностной схемы. На рис. 3.7 показаны варианты шаблонов для нестационарной одномерной задачи. [3]
Очевидно, при записи разностных уравнений можно пользоваться и верхним временным слоем. [4]
В этих узлах для записи разностных уравнений необходимо привлекать краевые условия. [5]
Отличие последнего от предыдущего метода заключается в записи разностных уравнений. [6]
Выражение ( 3.1 - 2) является наиболее распространенной формой записи разностных уравнений. [7]
В отличие от ( 1.7), где центральная производная вычисляется через точку р не участвует в записи разностного уравнения), в соотношении (1.8) производная от давления определяется по соседним точкам, что позволяет избежать неустойчивости схемы ( см. гл. [8]
Как и в предыдущем случае, до отыскания решения задачи на ( k 1) - м временном слое находится промежуточное решение на ( k 1 / 2) - м временном слое. Отличие состоит в записи разностных уравнений. [9]
Как и в предыдущем случае, до отыскания решения задачи на ( / г 1) - м временном слое находится промежуточное решение на ( k 1 / 2) - м временном слое. Отличие состоит в записи разностных уравнений. [10]
Запись разностного уравнения в виде формулы ( 1) аналогична распространенной записи дифференциального уравнения с переменными коэффициентами. Поэтому для таких разностных уравнений сравнительно легко удается распространить по аналогии все основные свойства дифференциальных уравнений. Запись разностного уравнения ( 1) будет наиболее часто применяться при исследовании дискретных систем с. Однако в ряде случаев более удобной является другая форма записи разностного уравнения. [11]
Когда зависимость а от температуры достаточно сильная и использовать предположение о постоянстве коэффициента температуропроводности нельзя, приходится решать нестационарное уравнение теплопроводности численными методами. Наиболее удобны для решения на вычислительных машинах численные методы, связанные с представлением уравнений в явной разностной форме. Такое представление позволяет получить прямое решение задачи и избежать требующих большого времени итерационных процедур, неизбежных при неявной записи разностных уравнений. [12]
Запись разностного уравнения в виде формулы ( 1) аналогична распространенной записи дифференциального уравнения с переменными коэффициентами. Поэтому для таких разностных уравнений сравнительно легко удается распространить по аналогии все основные свойства дифференциальных уравнений. Запись разностного уравнения ( 1) будет наиболее часто применяться при исследовании дискретных систем с. Однако в ряде случаев более удобной является другая форма записи разностного уравнения. [13]
Страницы: 1