Cтраница 1
Принцип равномерной ограниченности не применим, ибо Е не является банаховым пространством. [1]
В силу принципа равномерной ограниченности нормы операторов Ап ограничены некоторой постоянной С. [2]
Теорема 4 ( принцип равномерной ограниченности) допускает простое обобщение на так называемые F-пространства и носит название принципа равностепенной непрерывности. [3]
Заметим, что в силу принципа равномерной ограниченности каждая слабо - непрерывная функция ограничена по норме. [4]
Как согласуются эти утверждения с принципом равномерной ограниченности. [5]
Заметим, что в силу теоремы 2.12 ( принцип равномерной ограниченности) нормы я равномерно ограничены. [6]
Это неравенство непосредственно следует из непрерывности ядра и принципа равномерной ограниченности. [7]
Часто оказывается полезным следующее утверждение, которое является простым следствием принципа равномерной ограниченности. [8]
Вместе с тем имеет место следующий замечательный результат, известный как принцип равномерной ограниченности. [9]
Следующая теорема имеет важное значение в теории операторов, ее относят к одному из основных принципов функционального анализа, так называемому принципу равномерной ограниченности. [10]
Мы уже видели в § 3.2, что если Т ( t) ty o сильно непрерывна, то (3.11) - следствие принципа равномерной ограниченности. [11]
В условиях теоремы Банаха - Штейнгауза семейство pi iei оказывается ограниченным на некоторой окрестности нуля ( в случае банахова Е - на каждом шаре), ввиду чего саму теорему часто называют принципом равномерной ограниченности ( в случае банахова пространства получаем рг ( х С х ( Cconst; / 6 /), или, что эквивалентно, - ограниченность норм для семейства ргЬе /) - Равномерная ограниченность семейства полунорм в любом ЛТП эквивалентна равностепенной непрерывности. [12]
Предельный оператор А, очевидно, линеен. С помощью принципа равномерной ограниченности показывается, что он также ограничен. [13]
Мы получили, что множество векторов х / К 1 является слабо ограниченным, а значит, оно ограничено сильно. Этот результат, называемый иногда принципом равномерной ограниченности, или теоремой Банаха-Штейнгауза, был доказан в § 3 гл. [14]
Мы получили, что множество векторов х / Кп 1 является слабо ограниченным, а значит, оно ограничено сильно. Этот результат, называемый иногда принципом равномерной ограниченности, или теоремой Банаха - Штейнгауза, был доказан в § 3 гл. [15]