Cтраница 1
Принцип перманентности предписывает рассматривать вовлечение трудящихся в управление не как временную кампанию, а как непрерывный процесс. В соответствии с этим принципом вовлечение трудящихся в управленческий процесс должно осуществляться постоянно и непрерывно. Это должно быть каждодневной обязанностью как хозяйственных руководителей, так и руководителей общественных организаций, призванных организовать процесс участия трудящихся в управлении. [1]
Важность принципа перманентности заключается в том, что у социализма как первой фазы коммунистического общества имеется органическая потребность в постоянном расширении демократии. [2]
В сопоставлении с принципом перманентности, о котором пишет ниже Клейн, это составляет хорошую основу для введения действий. [3]
Упомянем еще об одном принципе теории функций, теснр связанном с аналитическим продолжением и называемом обычно принципом перманентности. [4]
Следовало бы, напротив, на простых примерах, сообразно фактическому положению дела, убедить ученика, а если возможно, то заставить его самого прийти к тому, что именно эти положения, основанные на принципе перманентности, способны дать единообразный и удобный алгоритм, тогда как при выборе других правил всегда придется различать отдельные случаи. Конечно, при этом не нужно проявлять лишней поспешности, нужно дать ученику время освоиться с тем внутренним переворотом, который в нем совершается в результате этого акта познания. И в то время как ученику легко понять, что другие положения нецелесообразны, необходимо настойчиво подводить его к пониманию того, что чудесная сторона дела в том именно и заключается, что действительно существует общее и целесообразное положение; он должен ясно понять, что существования такой системы отнюдь нельзя было с уверенностью ожидать заранее. [5]
И именно эта, тривиальная с алгебраической точки зрения, возможность подсказывает нам руководящий принцип, которому ( хотя бы в идеале) разумно было бы следовать для осуществления цели, явно напрашивающейся уже в ходе предыдущих рассмотрений: доопределить гомоморфизм, определенный на некотором подмножестве некоторого ( моделируемого) множества, таким образом, чтобы получить гомоморфизм, определенный уже на всем исходном множестве, причем результаты применения его к элементам, принадлежащим первоначальной области определения, были бы те же, чтои до расширения. Такого рода принципы перманентности, чрезвычайно характерные для подхода математики к проблеме расширения предметных областей и введения на расширенных областях различных операций и отношений, определенных на исходных предметных областях, сами по себе, конечно, не таят в себе никаких рецептов, согласно которым такие расширения можно было бы производить в некотором смысле единообразно, механически, алгорифмически. И странно было бы, конечно, если проблемы, по всей вероятности не имеющие общего решения в ( относительно) ограниченной и очищенной от всяческих патологий математической сфере, поддавались бы попыткам такого общего решения в столь деликатной области, как теория познания. Так что единственная практическая ценность таких принципов состоит в данном случае в их эвристической роли, в достижении хотя бы минимальной ясности, в каком же, собственно. [6]
Все эти формы введения новых объектов на основании указания правил действий над ними автор объединяет под общим названием алгебраического принципа. Он отмечает связь этого принципа с принципом перманентности, отвергаемым высоколобыми университетскими математиками, и показывает далее дидактическую несостоятельность этой критики. Алгебраический принцип позволяет доказать, что в случае существования искомого расширения правила действий определены - однозначно; доказательство же существования расширения лежит вне рамок возможного в школе. [7]
Особенно часто выдают за доказательство приведенный выше эвристический вывод правила ( - Ь) ( - d) - bd из формулы для ( а - Ь) ( с - d), фактически совершенно забывая, что эта формула при ее первоначальном выводе ( см. с. Таким образом, получается лишь видимость ( симуляция) доказательства; психологический момент, который в силу принципа перманентности приводит к этому правилу, смешивается с логическим доказательством. Ученик, которому это в таком виде в первый раз преподносится, естественно, не может этого понять, но поверить этому он в конце концов вынужден; если же при повторении на высшей ступени обучения, как это часто бывает, ученик не получает более точных разъяснений, то у многих может установиться убеждение, что эта теория содержит нечто мистическое, непонятное. [8]
Вессель подчеркивает, что расширенное понятие сложения включает как частный случай и старый смысл этого действия. Действительно, он пишет: Если складываемые отрезки одинаково направлены, то это определение суммы вполне согласуется с обычным сложением. Здесь выполняется так называемый принцип перманентности, положенный во второй половине XIX в. Свой метод исчисления направленных отрезков Вессель применяет к выводу некоторых формул прямолинейной тригонометрии, связанных с практическими геодезическими задачами. Работа Весселя является ярким примером огромного влияния, оказываемого практикой на развитие математики. Следует также отметить, что в труде Весселя нет никаких примеров из области механики или физики. Опыт Весселя свидетельствует о том, что именно удовлетворение потребностей прикладной геометрии привело к развитию векторного исчисления. [9]
При определении конкретных числовых систем удобно пользоваться понятием расширение алгебраической, системы. Это понятие является естественным уточнением сформулированного выше принципа перманентности формальных законов счета. [10]
Конечно, сомнения еще оставались и должны были оставаться до тех пор, пока все еще старались интерпретировать отрицательное число как количество предметов и не уяснили себе возможности априорного установления формальных законов; в связи с этим возникали постоянные попытки доказать правило знаков. Напротив, речь может идти только о том, чтобы признать его логическую доЬустимость; в остальном же оно является произвольным и регулируется лишь соображениями целесообразности и приведенным выше принципом перманентности. [11]
Швейцарский математик Жаи Арган ( 1768 - 1822) под влиянием идей Карно написал в 1806 г. Опыт о способе изображения мнимых количеств в геометрических построениях. Арган ставит и корректно решает задачу построения исчисления направленных отрезков, которые он называет направленными линиями. Свой метод он применяет для решения различных задач геометрии, алгебры и механики. Уоррена и др.), в которых делаются попытки обобщения алгебраических понятий таким образом, чтобы числами и величинами охватить отрицательные и комплексные числа и направленные отрезки. Соответственным образом расширяется понятие алгебраической операции с соблюдением принципа перманентности. [12]