Принцип - порядок - больцман
Cтраница 1
 |
Низкотемпературное распределение.| Высокотемпера-турное распределение. заселены не только основное, но и возбужден-ные состояния. [1] |
Принцип порядка Больцмана объясняет существование равновесных структур. Но уместно спросить: Исчерпываются ли этими структурами все, что мы видим вокруг. Даже в классической физике встречается немало явлений, в которых неравновесное состояние может порождать порядок. [2]
Принцип порядка Больцмана может быть использован и при исследовании сосуществования структур ( например, жидкой и твердой фаз) или равновесия между кристаллизовавшимся продуктом и тем же продуктом в растворе. Не следует, однако, забывать о том, что равновесные структуры определены на молекулярном уровне. С другой стороны, размеры кристалла не являются внутренним свойством структуры. Они зависят от того, какое количество вещества находится в кристаллической фазе при равновесии. [3]
Принцип порядка Больцмана может быть использован и при исследовании сосуществования структур ( например, жидкой и твердой фаз) или равновесия между кристаллизовавшимся продуктом и тем же продуктом в растворе. Не следует, однако, забывать о том, что равновесные структуры определены на молекулярном уровне. [4]
Хотя принцип порядка Больцмана позволяет описывать химические или биологические процессы, в которых неоднородности выравниваются, а начальные условия забываются, он не может объяснить ситуации, подобные только что описанным, где несколько решений, приЙпгых в условиях потери устойчивости, могут направить развитие системы, состоящей из большого числа взаимодействующих единиц, к некоторой глобальной структуре. [5]
Хотя принцип порядка Больцмана позволяет описы - ( вать химические или биологические процессы, в которых неоднородности выравниваются, а начальные условия забываются, он не может объяснить ситуации, подобные только что описанным, где несколько решений, принятых в условиях потери устойчивости, могут направить развитие системы, состоящей из большого числа взаимодействующих единиц, к некоторой глобальной структуре. [6]
Трудно понять, каким образом принцип порядка Больцмана может быть применен во всех таких случаях. То, что с течением времени система становится более однородной, в терминах комплексов интерпретируется вполне естественно: в состоянии однородности, когда забыты различия, созданные начальными условиями, число комплексов максимально. Но решительно невозможно понять, оставаясь в рамках такого рода представлений, спонтанное возникновение конвекции. Конвективное течение требует когерентности, согласованного поведения огромного числа молекул. Это - противоположность хаоса, привилегированное состояние, которому может соответствовать лишь сравнительно небольшое число комплексов. [7]
Здесь нам необходимо еще раз остановиться: на этот раз для того, чтобы подчеркнуть, как сильно спонтанное образование пространственных структур противоречит законам равновесной физики и принципу порядка Больцмана. И в этом случае число комплексов, соответствующих таким структурам, чрезвычайно мало по сравнению с числом комплексов, отвечающих равномерному распределению. Но неравновесные процессы могут приводить к ситуациям, кажущимся немыслимыми с классической точки зрения. [9]
Каким образом внешнее ( например, гравитационное) поле сказалось бы на равновесной ситуации. Ответ на этот вопрос дает принцип порядка Больцмана: все зависит от величины отношения - потенциальная энергия / тепловая энергия. Для гравитационного поля Земли эта величина мала. [10]
То, что он не соответствует истинному положению вещей, становится особенно заметным, если мы обратимся к происхождению нового режима. В случае неустойчивости Бенара это - флуктуация, микроскопическое конвективное течение, которое, если верить принципу порядка Больцмана, обречено на вырождение, но вопреки ему усиливается и завладевает всей системой. Таким образом, за критическим значением приложенного градиента спонтанно устанавливается новый молекулярный порядок. Он соответствует гигантской флуктуации, стабилизируемой обменом энергией с внешним миром. [11]
В сильно неравновесных условиях понятие вероятности, лежащее в основе больцмановского принципа порядка, становится неприменимым: наблюдаемые структуры не соответствуют максимуму комплексов. Не соответствует максимум комплексов и минимуму свободной энергии F E-TS. Тенденция к выравниванию и забыванию начальных условий перестает быть общей тенденцией. В этом смысле старая проблема происхождения жизни предстает в ином свете. Заведомо ясно, что жизнь несовместима с принципом порядка Больцмана, но не противоречит тому типу поведения, который устанавливается в сильно неравновесных условиях. [12]
В сильно неравновесных условиях понятие вероятности, лежащее в основе больцмановского принципа порядка, становится неприменимым: наблюдаемые структуры не соответствуют максимуму комплексов. Не соответствует максимум комплексов и минимуму свободной энергии РЕ-Г5. Тенденция к выравниванию и забыванию начальных условий перестает быть общей тенденцией. В этом смысле старая проблема происхождения жизни предстает в ином свете. Заведомо ясно, что жизнь несовместима с принципом порядка Больцмана, но не противоречит тому типу поведения, который устанавливается в сильно неравновесных условиях. [13]
Все рассуждения аналогичны приведенным в гл. Такому распределению соответствует столь малое число комплексов Р, что вероятность возникновения самоорганизации почти равна нулю. И все же самоорганизация происходит. Мы видим, таким образом, что подсчет числа комплексов, исходящий из гипотезы об априорном равнораспределении вероятностей молекулярных состояний, приводит к неверным выводам. То, что он не соответствует истинному положению вещей, становится особенно заметным, если мы обратимся к происхождению нового режима. В случае неустойчивости Бенара это - флуктуация, микроскопическое конвективное течение, которое, если верить принципу порядка Больцмана, обречено на вырождение, но вопреки ему усиливается и завладевает всей системой. Такнм образом, за критическим значением приложенного градиента спонтанно устанавливается новый молекулярный порядок. Ои соответствует гигантской флуктуации, стабилизируемой обменом энергией с внешним миром. [14]
Страницы: 1