Вариационный принцип - классическая механика
Cтраница 1
Вариационные принципы классической механики можно связать с вопросами, которые на первый взгляд могут показаться далекими от них. Например, имеется тесная связь принципа Гамильтона с общей теорией дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных. Некоторые из таких вопросов мы рассмотрим в следующих главах, однако среди них есть немало таких, которые рассматривать в нашей книге нецелесообразно. [1]
Число подобных вариационных принципов классической механики весьма велико. Так, например, из принципа наименьшего действия непосредственно вытекает принцип Герца наименьшей кривизны. Согласно этому принципу точка, на которую не действуют активные силы, движется вдоль траектории наименьшей кривизны, что можно получить непосредственно из принципа Якоби, так как согласно этому принципу траекторией такой точки должна быть геодезическая линия, являющаяся, как известно, линией наименьшей кривизны. [2]
При изложении вариационных принципов классической механики главное внимание было направлено на показ широты и общности принципа Гамильтона и его приложений к различным фундаментальным задачам динамики. В частности, без доказательств я рассказывал о плодотворных и эвристичных приложениях вариационных принципов в аэромеханике, газовой динамике и теории упругости. [3]
Важнейшим и наиболее общим дифференциальным вариационным принципом классической механики является принцип возможных перемещений, изложенный в XVII и XVIII главах этого курса. [4]
Важнейшим и наиболее общим дифференциальным вариационным принципом классической механики является принцип вазмолсных перемещений, изложенный в гл. [5]
ГАУССА ПРИНЦИП, наименьшего принуждения принцип - один из основных, наиболее общих дифференциальных вариационных принципов классической механики, установленный К. [6]
Монография посвящена сравнительно новому направлению вычислительной гидродинамики. Дискретные модели несжимаемой жидкости представляют собой конечномерные математические модели, получаемые непосредственно из вариационных принципов классической механики, и предназначенные для численного моделирования движения несжимаемого континуума. Книга, в сущности, демонстрирует некоторый новый подход, в котором с единых позиций строятся эффективные численные методы для различных классов задач динамики несжимаемой жидкости со свободной границей. Приводятся примеры расчетов от простейших задач для длинных волн и солитонов, до трехмерных течений со свободной границей. [7]
Имеется ли хоть какая-то связь между циклоидой Бернулли и катализом органических реакций. Да, имеется, поскольку задача Бернулли заложила первый камень в фундамент вариационного исчисления в математике и вариационных принципов классической механики. Вариационное исчисление ставит своей целью разработку методов решения такого рода экстремальных вадач. Задачи классической механики и современной физики многообразны, но их объединяет так называемый принцип наименьшего действия. Упрощенная формулировка принципа выражается следующим образом: из множества путей, по которым система может перейти из одного состояния в другое, в действительности реализуется тот путь, в каждой точке которого разность между кинетической и потенциальной энергией системы имеет минимальное значение. [9]
Энтропия, подобно дирижеру симфонического оркестра, определяет роли других участников. Идея о том, что максимальное значение одной термодинамической функции может определять наиболее вероятные значения других параметров, развилась из вариационных принципов классической механики. [10]
Быстрый прогресс в области электронной и ионной оптики, связанный прежде всего с развитием плодотворных компьютерных методов расчета, расширением технических возможностей, а также потребности в подготовке квалифицированных специалистов диктуют необходимость издания новых учебных пособий. Силадьи является хорошим примером современного введения в предмет. Она начинается с уравнений Максвелла, вариационных принципов классической механики, вывода уравнений движения заряженных частиц, далее подробно рассматриваются различные вопросы функционирования фокусирующих, отклоняющих, формирующих электронных и ионных оптических устройств. Особое внимание уделено методам расчета электрических и магнитных полей, теории аберраций, компьютерным методам расчета и оптимизации параметров линз. Следует отметить, что вопросы применения анализируемых устройств автором не рассматриваются. [11]
Страницы: 1