Cтраница 2
Сен-Венан в классических работах по теории кручения и изгиба, опубликованных в 1855 - 1856 гг., дал на основе общих уравнений теории упругости решение задач изгиба и кручения призматических стержней. В этих исследованиях Сен-Венан создал полуобратный метод решения задач теории упругости, высказал знаменитый принцип Сен-Венана, позволивший перейти к эффективному решению задач теории упругости, и разобрал большое число конкретных примеров. [16]
Эта связь, названная Бором поначалу соображениями сходства, стала потом содержанием его знаменитого принципа соответствия. [17]
Он исследовал различные направления в политической экономии, критиковал меркантилистов ( mercantilists) и физиократов ( physiocrats) и убедительно доказывал необходимость международной торговли. Наконец, более четверти своей книги Смит посвятил государственным финансам ( public finance), включая обсуждение своих знаменитых принципов налогообложения. [18]
В 1687 г. Исаак Ньютон опубликовал три аксиомы или закона, из которых первый был основан на выводах из серии замечательных опытов, проведенных Галилеем ( 1564 - 1642) с твердыми телами, движущимися по наклонным плоскостям, другие же два представляли собой глубокое истолкование смысла полученных в этих экспериментах результатов. Современной формулировкой их в аналитической механике мы обязаны главным образом Ж. Л. Лагранжу ( 1736 - 1813), выдающееся произведение которого Аналитическая механика было написано в 1788 г., и У. Р. Гамильтону ( 1805 - 1865), знаменитый принцип которого резюмирует в одной формуле все содержание механики. [19]
В этом уравнении содержится принцип сохранения площадей. Именно r2dv, как известно, равняется удвоенному элементу площади в полярных координатах; таким образом, проинтегрировав еще раз уравнение ( 4) от 0 до t, получим теорему: если каждую из площадей, описываемых в плоскости YOZ проекциями радиусов-векторов на эту плоскость, умножить на массу соответствующей материальной точки, то сумма таких произведений пропорциональна времени. Это и есть знаменитый принцип сохранения площадей. [20]
В книге О плавающих телах ученый сформулировал знаменитый принцип ( закон Архимеда), согласно которому на всякое тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной телом жидкости. В 1922 году был удостоен Нобелевской премии по химии за работу по изотопическому составу химических элементов. Астон изобрел масс-спектрограф, при помощи которого открыл 212 встречающихся в природе изотопов. [21]
Странно, что столь очевидная логическая ошибка так долго оставалась незамеченной. Впервые метод Эйлера-Лагранжа был подвергнут критике Вейерштрассом почти сто лет спустя. Даже Риман делал такое же неоправданное допущение в своем знаменитом принципе Дирихле. А ведь в одной из трех классических задач, рассмотренных в § 4 и 5, это допущение оказывается неверным, если иметь в виду только гладкие решения, как это и делалось в то время. [22]
И эта работа, как мы видели, есть проведение точки зрения чистого субъективизма, сведения мира к ощущениям. Итак, два основные сочинения, введшие в философию этот знаменитый принцип, проводят идеализм. [23]
После установления Навье в 1821 г. основных уравнений и создания Коши теории напряжений и деформаций важнейшее значение для развития теории упругости имели исследования Сен-Венана. В его классических работах по теории кручения и изгиба на основе общих уравнений теории упругости дано решение задач кручения и изгиба призматических брусьев. В этих исследованиях Сен-Венан создал полуобратный метод решения задач теории упругости, сформулировал знаменитый принцип Сен-Венана, дающий возможность получить решение задач теории упругости. С тех пор было затрачено много усилий на развитие теории упругости и ее приложений, доказан ряд общих теорем, предложены общие методы интегрирования дифференциальных уравнений равновесия и движения, решено много частных задач, представляющих принципиальный интерес. Развитие новых областей техники требует более глубокого и широкого изучения теории упругости. Большие скорости вызывают необходимость постановки и решения сложных вибрационных проблем. Легкие металлические конструкции привлекают серьезное внимание к вопросу упругой устойчивости. Концентрация напряжений вызывает опасные последствия, поэтому пренебрегать ею рискованно. [24]
Его подход ко всем задачам механики системы и, в частности, к вопросам гидромеханики базируется на основной идее, выраженной в его знаменитом принципе, согласно которому законы динамики могут быть представлены в форме уравнений статики. В упомянутом трактате этот метод применяется к разнообразным тонким вопросам движения жидкости в трубах или сосудах. [25]
По Дюркгейму, для того, чтобы стать наукой, социология должна изучать социальные факты. Она должна исследовать социальные институты с той же объективностью, с какой ученые изучают природу. Первым знаменитым принципом социологии Дюркгейма является: изучайте социальные факты как вещи. Под этим он подразумевал, что социальная жизнь может быть подвергнута столь же строгому анализу, как и объекты или события в природе. [26]
В случае чистого ансамбля такое описание не представляет принципиальных трудностей: достаточно лишь составить уравнение Шредингера для всей системы, а затем попытаться решать его тем или иным способом. Однако взаимодействие системы с окружением должно резко изменить картину эволюции. Если воспользоваться знаменитым принципом соответствия, то мы должны постулировать, что даже слабая декогерентность должна сильно повлиять на эволюцию системы. Для каждой отдельной молекулы эта эволюция выглядит как цепь последовательных рассеяний. Чтобы внешнее влияние на рассеянные волны могло быть достаточно сильным, нужно предположить, что фазы отдельных рассеянных волн сбиваются и частица попадает только в одну из рассеянных волн. [27]
Характерно, что принцип наименьшего действия, даже после того, как он был полностью узаконен в механике Лагранжем, не оказал никакого существенного практического влияния на научный прогресс. Его рассматривали скорее как математический курьез, как интересный, но излишний придаток к ньютоновым законам движения. Еще в 1837 г. Пуассон смог назвать его лишь бесполезным правилом. Больцмана и др., когда оказалось, что принцип наименьшего действия является инструментом, отлично используемым для разрешения проблем гидродинамики и теории упругости, в то время как другие математические методы частью оказались более неуклюжими, частью вовсе отказывали, был подготовлен перелом и начали ценить эвристическое значение принципа. Томсон и Тэт сказали об этом ( 1867 г.): знаменитый принцип наименьшего действия Мопертюи до сих пор рассматривался скорее как странное и несколько запутанное свойство движения, чем как полезное руководство в кинетических исследованиях. [28]