Cтраница 1
Сильный принцип констатирует нечто большее. Он утверждает, что в свободно падающей лаборатории при проведении локальных экспериментов физические законы, включая все численные результаты, проявляются совершенно одинаково независимо от места, в том числе и в областях, где гравитация отсутствует. Именно этот принцип лежит в основе общей теории относительности. [1]
Согласно сильному принципу эквивалентности, в отсутствие приливного вращательного момента и приливной силы наша дыра должна двигаться во внешних гравитационных полях, создаваемых удаленными телами, точно так же, как движутся идеальная пробная масса и гироскоп; это означает, что именно так движется асимптотическая система покоя дыры. Таким образом, асимптотическая система покоя движется инерциально во внешних гравитационных полях, и приливный вращательный момент и приливная сила (5.52) являются единственными причинами прецессии черной дыры или ускорения в этой системе отсчета. [2]
В метаиграх могут реализоваться более сильные принципы оптимальности, чем в исходных бескоалиционных играх, и, как оказывается, даже более сильные, чем в смешанных расширениях. [3]
С другой стороны, согласно сильному принципу эквивалентности, в свободно падающей и невращающейся лаборатории обнаруживается всегда одна и та же система физических законов как по форме, так и в отношении их количественного содержания независимо от положения лаборатории и ее скорости. Здесь также необходимо пренебречь влиянием градиента гравитационного поля. В указанном выше смысле сильный принцип эквивалентности исключает возможность изменения физических законов как в пространстве, так и во времени. [4]
Поэтому с высокой степенью точности из сильного принципа эквивалентности должно следовать постоянство электромагнитного и сильного взаимодействия. Что же касается слабого и гравитационного взаимодействия, то о них еще ничего нельзя сказать. Следовательно, эксперимент Этвеша исключает возможность заметного изменения во времени и пространстве констант связи для сильного и для электромагнитного взаимодействий. Этот эксперимент не исключает возможности такого изменения констант связи в случае слабого и гравитационного взаимодействий. Реализация этого обстоятельства может быть тесно связана с принципом Маха ( гл. [5]
Теорема 2.1 позволяет получить сильный принцип максимума для субгармонических функций и сильный принцип минимума для супергармонических функций. [6]
Таким образом, мы приходим к выводу, что опыт Этвеша дает подтверждение сильному принципу эквивалентности, но что он ничего не может сказать о постоянстве констант гравитационного и слабого взаимодействий. А, в котором рассматривается гравитационная траектория в случае, когда нельзя пренебречь собственной гравитационной энергией. [7]
Мы не будем в этой книге доказывать, что общая теория относительности удовлетворяет сильному принципу эквивалентности; доказательства и более глубокое обсуждение этого вопроса см., например, в гл. Здесь мы сосредоточим внимание на следствиях сильного принципа эквивалентности, которые проявляются в движении и прецессии черных дыр. [8]
Наряду с принципом инвариантности Донскера Прохорова, относящимся к слабой сходимости распределений процессов, в теории случайных процессов важную роль играют сильные принципы инвариантности, в которых рассматривается не близость распределений процессов, а близость их траекторий. [9]
В то же время, если отношение ( равенство) этих масс не меняется от точки к точке пространства, то опыты Этвеша - Ди / ке подтверждают и сильный принцип. Точность современных опытов по проверке равенства масс ( Ю-11-10-12) достаточна, чтобы установить принцип эквивалентности для сильных и электромагнитных взаимодействий; для слабых и гравитационных взаимодействий в этом еще нужно убедиться. [10]
Мы не будем в этой книге доказывать, что общая теория относительности удовлетворяет сильному принципу эквивалентности; доказательства и более глубокое обсуждение этого вопроса см., например, в гл. Здесь мы сосредоточим внимание на следствиях сильного принципа эквивалентности, которые проявляются в движении и прецессии черных дыр. [11]
В силу этого обстоятельства круг возможных дальнодействующих полей сужается до некоторого однотензорного поля. Окончательный вывод таков: опыт Этвеша подтверждает сильный принцип эквивалентности, исключая слабые взаимодействия и гравитацию. [12]
Мы видели, каким образом риманова геометрия связана с одной из теорий тяготения. Мы также выяснили, в какой степени сильный принцип эквивалентности подтверждается опытом Этвеша и в какой мере ему должны удовлетворять такие теории. Допущение же о постоянстве констант слабого и гравитационного взаимодействий не является необходимым. [13]
С другой стороны, согласно сильному принципу эквивалентности, в свободно падающей и невращающейся лаборатории обнаруживается всегда одна и та же система физических законов как по форме, так и в отношении их количественного содержания независимо от положения лаборатории и ее скорости. Здесь также необходимо пренебречь влиянием градиента гравитационного поля. В указанном выше смысле сильный принцип эквивалентности исключает возможность изменения физических законов как в пространстве, так и во времени. [14]
Одной из возможностей проверки выполнения принципа эквивалентности для гравитации является наблюдение траекторий объектов, обладающих большим значением собственной гравитационной энергии. Это осуществимо лишь в отношении астрономических объектов. Изучение движения Юпитера должно привести к более точному определению пределов применимости сильного принципа эквивалентности к гравитационной собственной энергии. [15]